广东东华高中高一上学期前段段考数学试卷
有下列说法:
(1)与
表示同一个集合;
(2)由组成的集合可表示为
或
;
(3)方程的所有解的集合可表示为
;
(4)集合是有限集.
其中正确的说法是( )
A.只有(1)和(4) |
B.只有(2)和(3) |
C.只有(2) |
D.以上四种说法都不对 |
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设是全集,集合
都是其子集,则下图中的阴影部分表示的集合为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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函数 的奇偶性是( )
A.奇函数 |
B.偶函数 |
C.既不是奇函数也不是偶函数 |
D.既是奇函数也是偶函数 |
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(本小题满分14分)已知
(1)求,
;
(2)画出的图像;
(3)若,问
为何值时,方程没有根?有一个根?两个根?
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(本小题满分14分)东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游,其中旅行社的包机费为元,旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅游团的人数在
人或
人以下,飞机票每张收费
元;若旅游团的人数多于
人,则给予优惠,每多
人,机票费每张减少
元,但旅游团的人数最多有
人,设旅游团的人数为
人,每张飞机票价为
元,旅行社可获得的利润为
元.
(1)写出与
的函数关系式;
(2)写出与
的函数关系式;
(3)那么旅游团的人数为多少时,旅行社可获得的利润最大?
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(本小题满分14分)已知函数的图像经过点
,并且
是偶函数.
(1)求实数、
的值;
(2)用定义证明:函数在区间
上是增函数.
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