中考真题分项汇编 第1期 专题4 图形的变换

下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）

下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（  ）

将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（  ）

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（ ）

A．2

B．

C．

D．

在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB=3，则C′D的长为      ．

如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是      ．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为         ．

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延 长交BC于点G，连接AG．

（1）求证：△ABG≌△AFG；   
（2）求BG的长．

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△，设旋转角为，记直线与的交点为P．

（1）如图1，当时，线段的长等于        ，线段的长等于        ；（直接填写结果）
（2）如图2，当时，求证：，且；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为        ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为        ．（直接填写结果）

（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC =" AB" = 4，D，E分别是边AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtRt△AD₁E₁，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．

（1）如图1，当α=90°时，线段BD₁的长等于   ，线段CE₁的长等于   ；（直接填写结果）
（2）如图2，当α=135°时，求证：BD₁ = CE₁ ，且BD₁⊥ CE₁ ；
（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）

已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF．

（1）如图1，连接BD，AF，则BD      AF（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）如图2，M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF，求证：BH=GF．