江苏省如东高中高三上学期期中考试数学试卷

若集合，且，则实数的值为________．

若，则的值为________．

已知命题是真命题，则实数的取值范围是________．

已知直线过直线和的交点，且与直线垂直，则直线的方程为________．

椭圆上横坐标为2的点到右焦点的距离为________．

函数的单调增区间是________．

已知函数在处的切线与直线平行，则的值为________．

设函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，则满足不等式的取值范围是________．

在锐角中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,,的面积为，则的最大角的正切值是________．

在中，若，则的值为________．

已知为正实数，函数，且对任意的，都有，则实数的取值范围为________．

若直线与椭圆交于点C,D,点M为CD的中点，直线OM（O为原点）的斜率为，且，则________．

已知函数若函数有四个零点，则实数的所有可能取值构成的集合是________．

在平面直角坐标系xOy中，已知点，点B是圆上的点，点M为AB中点，若直线上存在点P，使得，则实数的取值范围为________．

已知函数（其中为常数，且）的部分图像如图所示．

（1）求函数的解析式
（2）若求的值

在中，,D是边BC上一点，
（1）求的值；
（2）求的值

已知直线与圆相交于A,B两点，弦AB的中点为
（1）求实数的取值范围以及直线的方程;
（2）若以AB为直径的圆过原点O，求圆C的方程．

如图，地图上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m．在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高位10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧．

（1）若圆形标志物半径为25m，以PG所在直线为X轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程；
（2）若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即）的正切值为,求该圆形标志物的半径．

已知椭圆，F为椭圆的右焦点，点A,B分别为椭圆的上下顶点，过点B作AF的垂线，垂足为M．

（1）若，的面积为1，求椭圆方程；
（2）是否存在椭圆，使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上，若存在，求椭圆的离心率的值；若不存在，说明理由．

已知函数
（1）若，求函数的极值；
（2）已知函数在点处的切线为，若此切线在点A处穿过的图像（即函数上的动点P在点A附近沿曲线运动，经过点A时从的一侧进入另一侧），求函数的表达式；
（3）若，函数有且仅有一个零点，求实数的值．

已知圆，M是圆C上的动点，，MN的垂直平分线交CM于点P,求点P的轨迹方程．

已知函数，为的导函数，若为奇函数，求的值．

已知P是内一点，且满足条件，设Q为CP的延长线与AB的交点，令，用表示．

已知
当时，求函数的单调区间；
设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围．