2019年山东省济南市莱芜区中考数学试卷
港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程,工程投资总额1269亿元,1269亿用科学记数法表示为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,直线 ,直线 分别与 , 交于点 , , 平分 ,交 于点 ,若 ,则 的度数是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛,对甲、乙两个车间进行了五次测试,其中甲车间五次成绩的平均数是90分,中位数是91分,方差是2.4;乙车间五次成绩的平均数是90分,中位数是89分,方差是4.4.下列说法正确的是
A. |
甲车间成绩的平均水平高于乙车间 |
B. |
甲、乙两车间成绩一样稳定 |
C. |
甲车间成绩优秀的次数少于乙车间(成绩不低于90分为优秀) |
D. |
若选派甲车间去参加比赛,取得好成绩的可能性更大 |
如果一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是
A. |
10 |
B. |
11 |
C. |
12 |
D. |
13 |
为提高市民的环保意识,某市发出"节能减排,绿色出行"的倡导,某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批 型"共享单车",因为单车需求量增加,计划继续投放 型单车, 型单车的投放数量与 型单车的投放数量相同,投资总费用减少 ,购买 型单车的单价比购买 型单车的单价少50元,则 型单车每辆车的价格是多少元?设 型单车每辆车的价格为 元,根据题意,列方程正确的是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,直线 与 轴, 轴分别交于 , 两点,且与反比例函数 的图象交于点 ,若 ,则
A. |
1 |
B. |
2 |
C. |
3 |
D. |
4 |
如图,点 、 , , 在 上, , , ,若 的半径为2.则图中阴影部分的面积是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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将二次函数 在 轴上方的图象沿 轴翻折到 轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,若直线 与这个新图象有3个公共点,则 的值为
A. |
或 |
B. |
或2 |
C. |
或2 |
D. |
或 |
如图,在正方形 中, 、 分别是 、 上的点,且 , 、 分别交 于 、 ,连接 、 ,有以下结论:
①
②当 时,
③
④存在点 、 ,使得
其中正确的个数是
A. |
1 |
B. |
2 |
C. |
3 |
D. |
4 |
定义:表示不大于的最大整数,例如:,.
有以下结论:
①;②;③;④存在唯一非零实数,使得.
其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号)
某校为了庆祝建国七十周年,决定举办一台文艺晚会,为了了解学生最喜爱的节目形式,随机抽取了部分学生进行调查,规定每人从“歌曲”,“舞蹈”,“小品”,“相声”和“其它”五个选项中选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表,请根据图中信息,解答下列题:
最喜爱的节目 |
人数 |
歌曲 |
15 |
舞蹈 |
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小品 |
12 |
相声 |
10 |
其它 |
(1)在此次调查中,该校一共调查了 名学生;
(2) ; ;
(3)在扇形计图中,计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数;
(4)若该校共有1200名学生,请你估计最喜爱“相声”的学生的人数.
公园内一凉亭,凉亭顶部是一圆锥形的顶盖,立柱垂直于地面,在凉亭内中央位置有一圆形石桌,某数学研究性学习小组,将此凉亭作为研究对象,并绘制截面示意图,其中顶盖母线与的夹角为,凉亭顶盖边缘、到地面的距离为2.4米,石桌的高度为0.6米,经观测发现:当太阳光线与地面的夹角为时,恰好能够照到石桌的中央处、、三点在一条直线上),请你求出圆锥形顶盖母线的长度.(结果精确到(参考数据:,
如图,已知等边,于,,为线段上一点,且,连接,,于,连接.
(1)求证:;
(2)试说明与的位置关系和数量关系.
某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造,根据预算,改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.
(1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元?
(2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天,改造1个乙种型号大棚的时间是3天,该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个,改造资金最多能投入128万元,要求改造时间不超过35天,请问有几种改造方案?哪种方案基地投入资金最少,最少是多少?
如图,已知是的直径,,为圆上一点,且,连接,,,与交于点.
(1)求证:为的切线;
(2)若,求的值.