如图，已知$\mathit{AB}$是$\odot O$的直径，$\mathit{CB}\perp \mathit{AB}$，$D$为圆上一点，且$\mathit{AD}//\mathit{OC}$，连接$\mathit{CD}$，$\mathit{AC}$，$\mathit{BD}$，$\mathit{AC}$与$\mathit{BD}$交于点$M$．

（1）求证：$\mathit{CD}$为$\odot O$的切线；

（2）若$\mathit{CD}=\sqrt{2}\mathit{AD}$，求$\frac{\mathit{CM}}{\mathit{MA}}$的值．