2020年黑龙江省牡丹江市、鸡西市朝鲜族学校中考数学试卷
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数有 ( )
A. |
1个 |
B. |
2个 |
C. |
3个 |
D. |
4个 |
下列运算正确的是 ( )
A. |
(a+b)(a-2b)=a2-2b2 |
B. |
(a-12)2=a2-14 |
C. |
-2(3a-1)=-6a+1 |
D. |
(a+3)(a-3)=a2-9 |
如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是 ( )
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同,从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是 ( )
A. |
13 |
B. |
49 |
C. |
35 |
D. |
23 |
一组数据4,4, x ,8,8有唯一的众数,则这组数据的平均数是 ( )
A. |
285 |
B. |
325 或5 |
C. |
285 或 325 |
D. |
5 |
如图,在 ΔABC 中, sinB=13 , tanC=2 , AB=3 ,则 AC 的长为 ( )
A. |
√2 |
B. |
√52 |
C. |
√5 |
D. |
2 |
如图,点 A , B , S 在圆上,若弦 AB 的长度等于圆半径的 √2 倍,则 ∠ASB 的度数是 ( )
A. |
22.5° |
B. |
30° |
C. |
45° |
D. |
60° |
若 {a=2b=1 是二元一次方程组 {32ax+by=5ax-by=2 的解,则 x+2y 的算术平方根为 ( )
A. |
3 |
B. |
3, -3 |
C. |
√3 |
D. |
√3 , -√3 |
如图,在菱形 OABC 中,点 B 在 x 轴上,点 A 的坐标为 (2 , 2√3) ,将菱形绕点 O 旋转,当点 A 落在 x 轴上时,点 C 的对应点的坐标为 ( )
A. |
(-2,-2√3) 或 (2√3 , -2) |
B. |
(2 , 2√3) |
C. |
(-2 , 2√3) |
D. |
(-2,-2√3) 或 (2 , 2√3) |
若关于 x 的分式方程 2x-1=mx 有正整数解,则整数 m 的值是 ( )
A. |
3 |
B. |
5 |
C. |
3或5 |
D. |
3或4 |
如图, A , B 是双曲线 y=kx 上的两个点,过点 A 作 AC⊥x 轴,交 OB 于点 D ,垂足为点 C .若 ΔODC 的面积为1, D 为 OB 的中点,则 k 的值为 ( )
A. |
34 |
B. |
2 |
C. |
4 |
D. |
8 |
如图是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 图象的一部分,对称轴为 x=12 ,且经过点 (2,0) .下列说法:
① abc<0 ;② -2b+c=0 ;③ 4a+2b+c<0 ;④若 (-52 , y1) , (52 , y2) 是抛物线上的两点,则 y1<y2 ;⑤ 14b>m(am+b) (其中 m≠12) .
其中说法正确的是 ( )
A. |
①②④⑤ |
B. |
①②④ |
C. |
①④⑤ |
D. |
③④⑤ |
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件 ,使四边形ABCD是平行四边形(填一个即可).
“元旦”期间,某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%,则该书包的进价是 元.
将抛物线y=(x-1)2-5关于y轴对称,再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是 .
如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的,其中第1个图形中一共有4个圆,第2个图形中一共有8个圆,第3个图形中一共有14个圆,第4个图形中一共有22个圆……按此规律排列下去,第9个图形中圆的个数是 个.
在半径为√5的⊙O中,弦AB垂直于弦CD,垂足为P,AB=CD=4,则SΔACP= .
如图,正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边CD上,若∠BEF=∠EBC,AB=3AE,则下列结论:
①DF=FC;
②AE+DF=EF;
③∠BFE=∠BFC;
④∠ABE+∠CBF=45°;
⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC;
⑥DF:DE:EF=3:4:5;
⑦BF:EF=3√5:5.
其中结论正确的序号有 .
先化简,再求值:13-x-x2+6x+9x2+3x÷x2-92x,其中x=1-2tan45°.
已知抛物线y=a(x-2)2+c经过点A(-2,0)和点C(0,94),与x轴交于另一点B,顶点为D.
(1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如图,点E,F分别在线段AB,BD上(点E不与点A,B重合),且∠DEF=∠DAB,DE=EF,直接写出线段BE的长.
等腰三角形ABC中,AB=AC=4,∠BAC=45°,以AC为腰作等腰直角三角形ACD,∠CAD为90°,请画出图形,并直接写出点B到CD的距离.
为了解本校学生对新闻(A)、体育(B)、动画(C)、娱乐(D)、戏曲(E)五类电视节目的喜爱情况,课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请根据统计图解答下列问题:
(1)本次接受问卷调查的学生有 名;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,B类节目所对应的扇形圆心角的度数为 度;
(4)该校共有2000名学生,根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生数.
A,B两城市之间有一条公路相连,公路中途穿过C市,甲车从A市到B市,乙车从C市到A市,甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时,两车距离C市的路程y(单位:千米)与驶的时间t(单位:小时)的函数图象如图所示,结合图象信息,解答下列问题:
(1)甲车的速度是 千米/时,在图中括号内填入正确的数;
(2)求图象中线段MN所在直线的函数解析式,不需要写出自变量的取值范围;
(3)直接写出甲车出发后几小时,两车距C市的路程之和是460千米.
ΔABC中,点D在直线AB上.点E在平面内,点F在BC的延长线上,∠E=∠BDC,AE=CD,∠EAB+∠DCF=180°;
(1)如图①,求证AD+BC=BE;
(2)如图②、图③,请分别写出线段AD,BC,BE之间的数量关系,不需要证明;
(3)若BE⊥BC,tan∠BCD=34,CD=10,则AD= .
某商场准备购进A、B两种型号电脑,每台A型号电脑进价比每台B型号电脑多500元,用40000元购进A型号电脑的数量与用30000元购进B型号电脑的数量相同,请解答下列问题:
(1)A,B型号电脑每台进价各是多少元?
(2)若每台A型号电脑售价为2500元,每台B型号电脑售价为1800元,商场决定同时购进A,B两种型号电脑20台,且全部售出,请写出所获的利润y(单位:元)与A型号电脑x(单位:台)的函数关系式,若商场用不超过36000元购进A,B两种型号电脑,A型号电脑至少购进10台,则有几种购买方案?
(3)在(2)问的条件下,将不超过所获得的最大利润再次购买A,B两种型号电脑捐赠给某个福利院,请直接写出捐赠A,B型号电脑总数最多是多少台.
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的边OC在x轴上,OA在y轴上.O为坐标原点,AB//OC,线段OA,AB的长分别是方程x2-9x+20=0的两个根(OA<AB),tan∠OCB=43.
(1)求点B,C的坐标;
(2)P为OA上一点,Q为OC上一点,OQ=5,将ΔPOQ翻折,使点O落在AB上的点O'处,双曲线的一个分支过点.求的值;
(3)在(2)的条件下,为坐标轴上一点,在平面内是否存在点,使以,,,为顶点四边形为矩形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.