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2020年湖北省荆门市中考数学试卷

| - 2 | 的平方是 (    )

A.

- 2

B.

2

C.

- 2

D.

2

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

据央视网消息,全国广大共产党员积极响应党中央号召,踊跃捐款,表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持.据统计,截至2020年3月26日,全国已有7901万多名党员自愿捐款,共捐款82.6亿元.82.6亿用科学记数法可表示为 (    )

A.

0 . 826 × 10 l 0

B.

8 . 26 × 10 9

C.

8 . 26 × 10 8

D.

82 . 6 × 10 8

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,菱形 ABCD 中, E F 分别是 AD BD 的中点,若 EF = 5 ,则菱形 ABCD 的周长为 (    )

A.

20

B.

30

C.

40

D.

50

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列等式中成立的是 (    )

A.

( - 3 x 2 y ) 3 = - 9 x 6 y 3

B.

x 2 = ( x + 1 2 ) 2 - ( x - 1 2 ) 2

C.

2 ÷ ( 1 2 + 1 3 ) = 2 + 6

D.

1 ( x + 1 ) ( x + 2 ) = 1 x + 1 - 1 x + 2

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为 (    )

A.

1

B.

2

C.

2

D.

4

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ΔABC 中, AB = AC BAC = 120 ° BC = 2 3 D BC 的中点, AE = 1 4 AB ,则 ΔEBD 的面积为 (    )

A.

3 3 4

B.

3 3 8

C.

3 4

D.

3 8

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, O 中, OC AB APC = 28 ° ,则 BOC 的度数为 (    )

A.

14 °

B.

28 °

C.

42 °

D.

56 °

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了了解学生线上学习情况,老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下:78,86,60,108,112,116,90,120,54,116.这组数据的平均数和中位数分别为 (    )

A.

95,99

B.

94,99

C.

94,90

D.

95,108

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系 xOy 中, Rt Δ AOB 的直角顶点 B y 轴上,点 A 的坐标为 ( 1 , 3 ) ,将 Rt Δ AOB 沿直线 y = - x 翻折,得到 Rt A ' O B ' ,过 A ' A ' C 垂直于 O A ' y 轴于点 C ,则点 C 的坐标为 (    )

A.

( 0 , - 2 3 )

B.

( 0 , - 3 )

C.

( 0 , - 4 )

D.

( 0 , - 4 3 )

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a > 0 ) 经过第四象限的点 ( 1 , - 1 ) ,则关于 x 的方程 a x 2 + bx + c = 0 的根的情况是 (    )

A.

有两个大于1的不相等实数根

B.

有两个小于1的不相等实数根

C.

有一个大于1另一个小于1的实数根

D.

没有实数根

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的分式方程 2 x + 3 x - 2 = k ( x - 2 ) ( x + 3 ) + 2 的解满足 - 4 < x < - 1 ,且 k 为整数,则符合条件的所有 k 值的乘积为 (    )

A.

正数

B.

负数

C.

D.

无法确定

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,长为2的线段 CD (点 D 在点 C 右侧)在 x 轴上移动, A ( 0 , 2 ) B ( 0 , 4 ) ,连接 AC BD ,则 AC + BD 的最小值为 (    )

A.

2 5

B.

2 10

C.

6 2

D.

3 5

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: 8 - tan 45 ° + ( - 2020 ) 0 - ( 2 ) - 1 =   

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 4 mx + 3 m 2 = 0 ( m > 0 ) 的一个根比另一个根大2,则 m 的值为   

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示的扇形 AOB 中, OA = OB = 2 AOB = 90 ° C AB ̂ 上一点, AOC = 30 ° ,连接 BC ,过 C OA 的垂线交 AO 于点 D ,则图中阴影部分的面积为   

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形 OABC 的顶点 A C 分别在 x 轴、 y 轴上, B ( - 2 , 1 ) ,将 ΔOAB 绕点 O 顺时针旋转,点 B 落在 y 轴上的点 D 处,得到 ΔOED OE BC 于点 G ,若反比例函数 y = k x ( x < 0 ) 的图象经过点 G ,则 k 的值为   

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) x 轴交于点 A B ,顶点为 C ,对称轴为直线 x = 1 ,给出下列结论:① abc < 0 ;②若点 C 的坐标为 ( 1 , 2 ) ,则 ΔABC 的面积可以等于2;③ M ( x 1 y 1 ) N ( x 2 y 2 ) 是抛物线上两点 ( x 1 < x 2 ) ,若 x 1 + x 2 > 2 ,则 y 1 < y 2 ; ④若抛物线经过点 ( 3 , - 1 ) ,则方程 a x 2 + bx + c + 1 = 0 的两根为 - 1 ,3.其中正确结论的序号为   

来源:2020年湖北省荆门市中考数学试卷
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  • 难度:未知

先化简,再求值: ( 2 x + y ) 2 + ( x + 2 y ) 2 - x ( x + y ) - 2 ( x + 2 y ) ( 2 x + y ) ,其中 x = 2 + 1 y = 2 - 1

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 中, AB = AC B 的平分线交 AC D AE / / BC BD 的延长线于点 E AF AB BE 于点 F

(1)若 BAC = 40 ° ,求 AFE 的度数;

(2)若 AD = DC = 2 ,求 AF 的长.

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如图是某商场第二季度某品牌运动服装的 S 号, M 号, L 号, XL 号, XXL 号销售情况的扇形统计图和条形统计图.

根据图中信息答案下列问题:

(1)求 XL 号, XXL 号运动服装销量的百分比;

(2)补全条形统计图;

(3)按照 M 号, XL 号运动服装的销量比,从 M 号、 XL 号运动服装中分别取出 x 件、 y 件,若再取2件 XL 号运动服装,将它们放在一起,现从这 ( x + y + 2 ) 件运动服装中,随机取出1件,取得 M 号运动服装的概率为 3 5 ,求 x y 的值.

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  • 难度:未知

如图,海岛 B 在海岛 A 的北偏东30方向,且与海岛 A 相距20海里,一艘渔船从海岛 B 出发,以5海里 / 时的速度沿北偏东 75 ° 方向航行,同时一艘快艇从海岛 A 出发,向正东方向航行.2小时后,快艇到达 C 处,此时渔船恰好到达快艇正北方向的 E 处.

(1)求 ABE 的度数;

(2)求快艇的速度及 C E 之间的距离.

(参考数据: sin 15 ° 0 . 26 cos 15 ° 0 . 97 tan 15 ° 0 . 27 3 1 . 73 )

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  • 难度:未知

如图, AC O 的直径, AP O 的切线, M AP 上一点,过点 M 的直线与 O 交于点 B D 两点,与 AC 交于点 E ,连接 AB AD AB = BE

(1)求证: AB = BM

(2)若 AB = 3 AD = 24 5 ,求 O 的半径.

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2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年,荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度.某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第 x ( x 为正整数)的销售价格 p (元 / 千克)关于 x 的函数关系式为 p = 2 5 x + 4 ( 0 < x 20 ) - 1 5 x + 12 ( 20 < x 30 ) ,销售量 y (千克)与 x 之间的关系如图所示.

(1)求 y x 之间的函数关系式,并写出 x 的取值范围;

(2)当月第几天,该农产品的销售额最大,最大销售额是多少?(销售额 = 销售量 × 销售价格)

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如图,抛物线 L : y = 1 2 x 2 - 5 4 x - 3 x 轴正半轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B

(1)求直线 AB 的解析式及抛物线顶点坐标;

(2)如图1,点 P 为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点,过点 P PC x 轴,垂足为 C PC AB 于点 D ,求 PD + BD 的最大值,并求出此时点 P 的坐标;

(3)如图2,将抛物线 L : y = 1 2 x 2 - 5 4 x - 3 向右平移得到抛物线 L ' ,直线 AB 与抛物线 L ' 交于 M N 两点,若点 A 是线段 MN 的中点,求抛物线 L ' 的解析式.

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