2016年广东省中考数学试卷

﹣2的相反数是（　　）

如图所示， a与 b的大小关系是（　　）

下列所述图形中，是中心对称图形的是（　　）

据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（　　）

如图，正方形 ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线 EF为边正方形 EFGH的周长为（　　）

某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（　　）

在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，﹣3）所在的象限是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　　）

已知方程 x﹣2 y+3＝8，则整式 x﹣2 y的值为（　　）

如图，在正方形 ABCD中，点 P从点 A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△ APC的面积 y与点 P运动的路程 x之间形成的函数关系图象大致是（　　）

9的算术平方根是 　  　．

分解因式： m ²﹣4＝ 　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-1\le 2-2x\\ \frac{2x}{3}>\frac{x-1}{2}\end{array}\right.$ 的解集是 　　．

如图，把一个圆锥沿母线 OA剪开，展开后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h为12 cm， OA＝13 cm，则扇形 AOC中 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$ 的长是 　　 cm（计算结果保留π）．

如图，矩形 ABCD中，对角线 $\mathit{AC}=2\sqrt{3}$ ， E为 BC边上一点， BC＝3 BE，将矩形 ABCD沿 AE所在的直线折叠， B点恰好落在对角线 AC上的 B′处，则 AB＝ 　　．

如图，点 P是四边形 ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若 AD是⊙ O的直径， AB＝ BC＝ CD．连接 PA、 PB、 PC，若 PA＝ a，则点 A到 PB和 PC的距离之和 AE+ AF＝ 　　．

计算： $|-3|-{\left(2016+\sin {30}^{\circ }\right)}^0-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-1}$ ．

先化简，再求值： $\frac{a+3}{a}\cdot \frac{6}{a^2+6a+9}+\frac{2a-6}{a^2-9}$ ，其中 $a=\sqrt{3}-1$ ．

如图，已知△ ABC中， D为 AB的中点．

（1）请用尺规作图法作边 AC的中点 E，并连接 DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，若 DE＝4，求 BC的长．

某工程队修建一条长1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．

（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

如图，Rt△ ABC中，∠ B＝30°，∠ ACB＝90°， CD⊥ AB交 AB于 D，以 CD为较短的直角边向△ CDB的同侧作Rt△ DEC，满足∠ E＝30°，∠ DCE＝90°，再用同样的方法作Rt△ FGC，∠ FCG＝90°，继续用同样的方法作Rt△ HIC，∠ HCI＝90°．若 AC＝ a，求 CI的长．

某学校准备开展"阳光体育活动"，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

（1）这次活动一共调查了 　　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 　　度；

（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 　　人．

如图，在直角坐标系中，直线 y＝ kx+1（ k≠0）与双曲线 $y=\frac{2}{x}(x>0)$ 相交于点 P（1， m）．

（1）求 k的值；

（2）若点 Q与点 P关于直线 y＝ x成轴对称，则点 Q的坐标是 Q（ 　　）；

（3）若过 P、 Q二点的抛物线与 y轴的交点为 $N\left(0,\frac{5}{3}\right)$ ，求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程．

如图，⊙ O是△ ABC的外接圆， BC是⊙ O的直径，∠ ABC＝30°，过点 B作⊙ O的切线 BD，与 CA的延长线交于点 D，与半径 AO的延长线交于点 E，过点 A作⊙ O的切线 AF，与直径 BC的延长线交于点 F．

（1）求证：△ ACF∽△ DAE；

（2）若 $S_{△\mathit{AOC}}=\frac{\sqrt{3}}{4}$ ，求 DE的长；

（3）连接 EF，求证： EF是⊙ O的切线．

如图， BD是正方形 ABCD的对角线， BC＝2，边 BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为 PQ，连接 PA、 QD，并过点 Q作 QO⊥ BD，垂足为 O，连接 OA、 OP．

（1）请直接写出线段 BC在平移过程中，四边形 APQD是什么四边形？

（2）请判断 OA、 OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

（3）在平移变换过程中，设 y＝ S _{△ OPB}， BP＝ x（0≤ x≤2），求 y与 x之间的函数关系式，并求出 y的最大值．