2016年湖南省常德市中考数学试卷

4的平方根是（　　）

A．2B．﹣2C． $\pm \sqrt{2}$D． $\pm 2$

下面实数比较大小正确的是（　　）

A． $3＞7$B． $\sqrt{3}>\sqrt{2}$C． $0\mathit{＜﹣}2$D． $2^2＜3$

如图，已知直线 $a\parallel b$， $\angle 1＝100°$，则∠2等于（　　）

A．80°B．60°C．100°D．70°

如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）

A．B．

C．D．

下列说法正确的是（　　）

A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球             

B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨

C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖             

D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

若 $﹣x^3{y}^a$与 $x^{b}y$是同类项，则 $a+b$的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

二次函数 $y＝a{x}^2+\mathit{bx}+c（a\ne 0）$的图象如图所示，下列结论： $\mathit{①b}＜0$； $\mathit{②c}＞0$； $\mathit{③a}+c＜b$； $④b^2﹣4\mathit{ac}＞0$，其中正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　）

A．9天B．11天C．13天D．22天

使代数式 $\sqrt{2x-6}$有意义的x的取值范围是　 　．

计算： $a^2•a^3＝$　 　．

如图，OP为∠AOB的平分线， $\mathit{PC}\perp \mathit{OB}$于点C，且 $\mathit{PC}＝3$，点P到OA的距离为　　．

已知反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式　    ．

张朋将连续10天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21．则这组数据的中位数是　 　．

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是　 　．

如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D₁，折痕为EF，若 $\angle \mathit{BAE}＝55°$，则 $\angle D_1\mathit{AD}＝$　　．

平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是　      ．

计算： $-1^4+\sqrt{12}\sin {60}^{\circ }+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}-{(\pi -\sqrt{5})}^0$．

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

$\left\{\begin{array}{c}2x+1\ge 0\\ \frac{x+5}{3}-\frac{x}{2}>0\end{array}\right.$．

先化简，再求值： $\left(\frac{x^2+x}{x^2-1}-\frac{1}{1-x}\right)÷\left(\frac{x^2+3x}{x-1}-1\right)$，其中 $x＝2$．

如图，直线AB与坐标轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），求一次函数和反比例函数的解析式．

某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

（1）这两次各购进这种衬衫多少件？

（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？

（参考数据： $\cos {75}^{\circ }=0.2588,\sin {75}^{\circ }=0.9659,\tan {75}^{\circ }=3.732,\sqrt{3}=1.732,\sqrt{2}=1.414$）

今年元月，国内一家网络诈骗举报平台发布了《2015年网络诈骗趋势研究报告》，根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图：

（1）该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例？

（2）2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元？（保留三个有效数字）

（3）2015年每例诈骗的损失年增长率是多少？

（4）为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少？

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且 $\mathit{BD}＝\mathit{BC}$，延长AD到E，且有 $\angle \mathit{EBD}＝\angle \mathit{CAB}$．

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）若 $\mathit{BC}=\sqrt{3}$， $\mathit{AC}=5$，求圆的直径AD及切线BE的长．

已知四边形ABCD中， $\mathit{AB}＝\mathit{AD}，$ $\mathit{AB}\perp \mathit{AD}$，连接AC，过点A作 $\mathit{AE}\perp \mathit{AC}$，且使 $\mathit{AE}＝\mathit{AC}$，连接BE，过A作 $\mathit{AH}\perp \mathit{CD}$于H交BE于F．

（1）如图1，当E在CD的延长线上时，求证： $①△\mathit{ABC}≌△\mathit{ADE}$； $\mathit{②BF}＝\mathit{EF}$；

（2）如图2，当E不在CD的延长线上时，BF＝EF还成立吗？请证明你的结论．

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，﹣2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；

（3）过点C作 $\mathit{CD}\parallel \mathit{AB}$，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且 $\angle \mathit{BME}＝\angle \mathit{BDC}$，当CN的值最大时，求点E的坐标．