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2016年湖南省郴州市中考数学试卷

2016的倒数是(  )

A. 1 2016 B. - 1 2016 C.2016D.﹣2016

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2016年5月23日,为期5天的第四届中国(湖南)国际矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕,参观人数约32万人次,交易总额达17.6亿元人民币,32000用科学记数法表示为(  )

A. 32 × 10 4 B. 3 . 2 × 10 4 C. 3 . 2 × 10 5 D. 0 . 32 × 10 6

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下列运算正确的是(  )

A. 3 a + 2 b 5 ab B. a 2 × a 3 a 6

C. a b 2 a 2 b 2 D. a 3 ÷ a 2 a

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下列生态环保标志中,是中心对称图形的是(  )

A.B.

C.D.

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在郴州市中小学“创园林城市,创卫生城市,创文明城市”演讲比赛中,5位评委给靓靓同学的评分如下:9.0,9.2,9.2,9.1,9.5,则这5个数据的平均数和众数分别是(  )

A.9.1,9.2B.9.2,9.2C.9.2,9.3D.9.3,9.2

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下列四个立体图形中,它们各自的三视图都相同的是(  )

A.B.C.D.

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b 0 时,一次函数 y x + b 的图象大致是(  )

A.B.

C.D.

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如图,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF为直角三角形, AEB CFD 90 ° AE CF 5 BE DF 12 ,则EF的长是(  )

A.7B.8C. 7 2 D. 7 3

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计算: - 1 + 4 =   

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因式分解: m 2 n 6 mn + 9 n       

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二次根式 a - 1 中,a的取值范围是    

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如图,直线ABCD被直线AE所截, AB CD A 110 ° ,则∠1=     度.

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同时掷两枚均匀的硬币,则两枚都出现反面朝上的概率是  

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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,0),B(2,1),C(0,1),以坐标原点O为位似中心,将矩形OABC放大为原图形的2倍,记所得矩形为OA1B1C1B为对应点为B1,且B1OB的延长线上,则B1的坐标为     

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如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况,则射击成绩的方差较小的是 甲 (填“甲”或“乙”).

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观察下列等式: 3 1 3 3 2 9 3 3 27 3 4 81 3 5 243 3 6 729 ,…,试猜想,32016的个位数字是   

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解不等式组 x - 1 > 0 3 ( x - 1 ) < 2 x②

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如图,一次函数y1x+1的图象与反比例函数 y 2 = k x ( x > 0 ) 的图象交于点M,作 MN x 轴,N为垂足,且 ON 1

(1)在第一象限内,当x取何值时, y 1 y 2 ?(根据图象直接写出结果)

(2)求反比例函数的表达式.

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在中央文明办对2015年全国文明城市测评中,郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一,成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高.郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民,对A(领导高度重视)、B(整改措施有效)、C(市民积极参与)、D(市民文明素质进一步提高)四个类别进行满意度调查(只勾选最满意的一项),并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.

(1)这次调查共走访市民     人,∠α=   度.

(2)请补全条形统计图.

(3)结合上面的调查统计结果,请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议.

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某商店原来平均每天可销售某种水果200千克,每千克可盈利6元,为减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降价1元,则每天可多售出20千克.

(1)设每千克水果降价x元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函数表达式;

(2)若要平均每天盈利960元,则每千克应降价多少元?

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小宇在学习解直角三角形的知识后,萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法,他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°,测得对面楼房顶端A的仰角为30°,并量得两栋楼房间的距离为9米,请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度.(结果保留到整数,参考数据: 2 1 . 4 , 3 1 . 7

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如图,OAOD是⊙O半径,过A作⊙O的切线,交∠AOD的平分线于点C,连接CD,延长AO交⊙O于点E,交CD的延长线于点B

(1)求证:直线CD是⊙O的切线;

(2)如果D点是BC的中点,⊙O的半径为3cm,求 DE ̂ 的长度(结果保留π)

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ab是任意两个实数,规定ab之间的一种运算“⊕”为: a b b a ( a > 0 ) a - b ( a 0 )

例如: 1 ( - 3 ) = - 3 1 = - 3 , ( - 3 ) 2 = ( - 3 ) - 2 = - 5

x 2 + 1 ( x - 1 ) = x - 1 x 2 + 1 (因为 x 2 + 1 0

参照上面材料,解答下列问题:

(1) 2 4    (﹣ 2 4 =   

(2)若 x > 1 2 ,且满足 2 x - 1 4 x 2 - 1 )=(﹣ 4 1 - 4 x ,求x的值.

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如图1,抛物线 y =﹣ x 2 + bx + c 经过A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴相交于点C,连结BC,点P为抛物线上一动点,过点Px轴的垂线l,交直线BC于点G,交x轴于点E

(1)求抛物线的表达式;

(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时,过点CCF⊥直线lF为垂足,当点P运动到何处时,以PCF为顶点的三角形与△OBC相似?并求出此时点P的坐标;

(3)如图2,当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时,连结PCPB,请问△PBC的面积S能否取得最大值?若能,请求出最大面积S,并求出此时点P的坐标,若不能,请说明理由.

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如图1,矩形ABCD中, AB 7 cm AD 4 cm ,点EAD上一定点,点FAD延长线上一点,且 DF acm ,点PA点出发,沿AB边向点B以2cm/s的速度运动,连结PE,设点P运动的时间为ts,△PAE的面积为ycm2,当 0 t 1 时,△PAE的面积ycm2)关于时间ts)的函数图象如图2所示,连结PF,交CD于点H

(1)t的取值范围为    AE   cm

(2)如图3,将△HDF沿线段DF进行翻折,与CD的延长线交于点M,连结AM,当a为何值时,四边形PAMH为菱形?并求出此时点P的运动时间t

(3)如图4,当点P出发1s后,AD边上另一动点QE点出发,沿ED边向点D以1cm/s的速度运动,如果PQ两点中的任意一点到达终点后,另一点也停止运动,连结PQQH.若 a = 4 3 cm ,请问△PQH能否构成直角三角形?若能,请求出点P的运动时间t;若不能,请说明理由.

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