如图，OA，OD是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3cm，求 $\stackrel{̂}{\mathit{DE}}$的长度（结果保留π）