2018年甘肃省天水市中考数学试卷
未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为 ( )
A. 0.845×104亿元B. 8.45×103亿元
C. 8.45×104亿元D. 84.5×102亿元
一组数据1,5,7, x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是 ( )
A.6B.5C.4.5D.3.5
已知圆锥的底面半径为 2cm,母线长为 10cm,则这个圆锥的侧面积是 ( )
A. 20πcm2B. 20cm2C. 40πcm2D. 40cm2
如图所示,点 O是矩形 ABCD对角线 AC的中点, OE//AB交 AD于点 E.若 OE=3, BC=8,则 OB的长为 ( )
A.4B.5C. √342D. √34
如图,点 A、 B、 C在 ⊙O上,若 ∠BAC=45°, OB=2,则图中阴影部分的面积为 ( )
A. π−4B. 23π−1C. π−2D. 2π3−2
按一定规律排列的一组数: 12, 16, 112, 120, …, 1a, 190, 1b(其中 a, b为整数),则 a+b的值为 ( )
A.182B.172C.242D.200
某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动,从学校骑自行车出发,先上坡到达甲地后,宣传了8分钟,然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回,行程情况如图所示.若返回时,上、下坡速度保持不变,在甲地仍要宣传8分钟,那么他们从乙地返回学校所用的时间是 ( )
A.33分钟B.46分钟C.48分钟D.45.2分钟
甲、乙、丙三人进行射击测试,每人射击10次的平均成绩都是9.1环,方差分别是 S2甲=0.51、 S2乙=0.50、 S2丙=0.41,则三人中成绩最稳定的是 (填“甲”或“乙”或“丙” ).
如图所示,菱形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O.若 AC=6, BD=8, AE⊥BC,垂足为 E,则 AE的长为 .
将平行四边形 OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中,点 O为坐标原点.若点 A的坐标为 (3,0),点 C的坐标为 (1,2),则点 B的坐标为 .
规定: [x]表示不大于 x的最大整数, (x)表示不小于 x的最小整数, [x)表示最接近 x的整数.例如: [2.3]=2, (2.3)=3, [2.3)=2.按此规定: [1.7]+(1.7)+[1.7)= .
(1)计算: 4+(−3)2+20180×|1−√3|+tan45°−2sin60°.
(2)先化简,再求值: xx2−1÷(1+1x−1),其中 x=√2−1.
超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.小明等三名同学运用自己所学的知识检测车速,他们将观测点设在距成纪大道100米的点 C处,如图所示,直线 l表示成纪大道.这时一辆小汽车由成纪大道上的 A处向 B处匀速行驶,用时5秒.经测量,点 A在点 C的北偏西 60°方向上,点 B在点 C的北偏西 45°方向上.
(1)求 A、 B之间的路程(精确到0.1米);
(2)请判断此车是否超过了成纪大道60千米 /小时的限制速度?(参考数据: √2≈1.414, √3≈1.732)
如图所示,在平面直角坐标系中,直线 y=x−1与 y轴相交于点 A与反比例函数 y=kx(k≠0)在第一象限内相交于点 B(m,1)
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将直线 y=x−1向上平行移动后与反比例函数在第一象限内相交于点 C,且 ΔABC的面积为4,求平行移动后的直线的解析式.
天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生,身负重伤.社会各界纷纷为她捐款,某校2000名学生也积极参加了此捐款活动.捐款金额有5元、10元、15元、20元、25元共五种.为了了解捐款情况,学校随机抽样调查了部分学生的捐款情况,并根据捐款金额和人数绘制了如下统计图(图①和图② ).请根据所给信息解答下列问题.
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人,图①中 m的值是 .
(2)根据样本数据,请估计该校在本次活动中捐款金额为10元的学生人数.
如图所示, AB是 ⊙O的直径,点 P是 AB延长线上的一点,过点 P作 ⊙O的切线,切点为 C,连接 AC, BC.
(1)求证: ∠BAC=∠BCP.
(2)若点 P在 AB的延长线上运动, ∠CPA的平分线交 AC于点 D,你认为 ∠CDP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若没有变化,求出 ∠CDP的大小.
麦积山石窟是世界文化遗产,国家 AAAAA级旅游景区,中国四大石窟之一.在2018年中国西北旅游营销大会暨旅游装备展上,商家按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?
(2)若每件工艺品按此进价进货、标价销售,商家每天可售出该工艺品100件;若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问:每件工艺品降价多少元销售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?
如图所示,在正方形 ABCD和 ΔEFG中, AB=EF=EG=5cm, FG=8cm,点 B、 C、 F、 G在同一直线 l上.当点 C、 F重合时, ΔEFG以 1cm/s的速度沿直线 l向左开始运动, t秒后正方形 ABCD与 ΔEFG重合部分的面积为 Scm2.请解答下列问题:
(1)当 t=3秒时,求 S的值;
(2)当 t=5秒时,求 S的值;
(3)当5秒 <t⩽8秒时,求 S与 t的函数关系式,并求出 S的最大值.
已知:抛物线 y=ax2+4ax+m(a>0)与 x轴的一个交点为 A(−1,0)
(1)求抛物线与 x轴的另一个交点 B的坐标;
(2)点 D是抛物线与 y轴的交点,点 C是抛物线上的一个点,且以 AB为一底的梯形 ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式;
(3)点 E是第二象限内到 x轴、 y轴的距离比为 5:2的点,如果点 E在(2)中的抛物线上且点 E与点 A在此抛物线对称轴的同侧.问:在抛物线的对称轴上是否存在点 P,使 ΔAPE的周长最小?若存在,求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由.