2019年广西河池市中考数学试卷
如图, ∠1=120°,要使 a//b,则 ∠2的大小是 ( )
A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°
不等式组 {2x−3⩽12x>x+1的解集是 ( )
A. x⩾2B. x<1C. 1⩽x<2D. 1<x⩽2
某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,58,56,这组数据的众数、中位数分别是 ( )
A.53,53B.53,56C.56,53D.56,56
如图,在 ΔABC中, D, E分别是 AB, BC的中点,点 F在 DE延长线上,添加一个条件使四边形 ADFC为平行四边形,则这个条件是 ( )
A. ∠B=∠FB. ∠B=∠BCFC. AC=CFD. AD=CF
如图,在正方形 ABCD中,点 E, F分别在 BC, CD上, BE=CF,则图中与 ∠AEB相等的角的个数是 ( )
A.1B.2C.3D.4
如图,抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴为直线 x=1,则下列结论中,错误的是 ( )
A. ac<0 B. b2−4ac>0
B.C. 2a−b=0D. a−b+c=0
如图, ΔABC为等边三角形,点 P从 A出发,沿 A→B→C→A作匀速运动,则线段 AP的长度 y与运动时间 x之间的函数关系大致是 ( )
A.B.
C.D.
如图,在平面直角坐标系中, A(2,0), B(0,1), AC由 AB绕点 A顺时针旋转 90°而得,则 AC所在直线的解析式是 .
a1, a2, a3, a4, a5, a6, …,是一列数,已知第1个数 a1=4,第5个数 a5=5,且任意三个相邻的数之和为15,则第2019个数 a2019的值是 .
如图, AB为 ⊙O的直径,点 C在 ⊙O上.
(1)尺规作图:作 ∠BAC的平分线,与 ⊙O交于点 D;连接 OD,交 BC于点 E(不写作法,只保留作图痕迹,且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑);
(2)探究 OE与 AC的位置及数量关系,并证明你的结论.
如图,在河对岸有一棵大树 A,在河岸 B点测得 A在北偏东 60°方向上,向东前进 120m到达 C点,测得 A在北偏东 30°方向上,求河的宽度(精确到 0.1m).参考数据: √2≈1.414, √3≈1.732.
某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:
兴趣班 |
人数 |
百分比 |
美术 |
10 |
10% |
书法 |
30 |
a |
体育 |
b |
40% |
音乐 |
20 |
c |
根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)直接写出本次调查的样本容量和表中 a, b, c的值;
(2)将折线图补充完整;
(3)该校现有2000名学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人?
在某体育用品商店,购买30根跳绳和60个毽子共用720元,购买10根跳绳和50个毽子共用360元.
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?
(2)该店在“五 ·四”青年节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元,该店的商品按原价的几折销售?
如图,五边形 ABCDE内接于 ⊙O, CF与 ⊙O相切于点 C,交 AB延长线于点 F.
(1)若 AE=DC, ∠E=∠BCD,求证: DE=BC;
(2)若 OB=2, AB=BD=DA, ∠F=45°,求 CF的长.