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2017年辽宁省营口市中考数学试卷

5的相反数是 (   )

A. 5B. ±5C. 15D.5

来源:2017年辽宁省营口市中考数学试卷
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下列几何体中,同一个几何体的三视图完全相同的是 (   )

A.球B.圆锥C.圆柱D.三棱柱

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下列计算正确的是 (   )

A. (2xy)2=4x2y2B. x6÷x3=x2

C. (xy)2=x2y2D. 2x+3x=5x

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为了解居民用水情况,小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量,结果如下表:

月用水量 /m3

4

5

6

8

9

10

户数

6

7

9

5

2

1

则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是 (   )

A.6,6B.5,6C.9,6D.6,7

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若一次函数 y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是 (   )

A. a+b<0B. ab>0C. ab>0D. ba<0

来源:2017年辽宁省营口市中考数学试卷
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如图,已知矩形纸片的一条边经过一个含 30°角的直角三角尺的直角顶点,若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交, 2=115°,则 1的度数是 (   )

A. 75°B. 85°C. 60°D. 65°

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如图,在 ΔABC中, AB=ACEF分别是 BCAC的中点,以 AC为斜边作 RtΔADC,若 CAD=CAB=45°,则下列结论不正确的是 (   )

A. ECD=112.5°B. DE平分 FDCC. DEC=30°D. AB=2CD

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如图,在菱形 ABOC中, A=60°,它的一个顶点 C在反比例函数 y=kx的图象上,若将菱形向下平移2个单位,点 A恰好落在函数图象上,则反比例函数解析式为 (   )

A. y=33xB. y=3xC. y=3xD. y=3x

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如图,在 ΔABC中, AC=BCACB=90°,点 DBC上, BD=3DC=1,点 PAB上的动点,则 PC+PD的最小值为 (   )

A.4B.5C.6D.7

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如图,直线 l的解析式为 y=x+4,它与 x轴和 y轴分别相交于 AB两点.平行于直线 l的直线 m从原点 O出发,沿 x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与 x轴和 y轴分别相交于 CD两点,运动时间为 t(0,以 CD 为斜边作等腰直角三角形 CDE ( E O 两点分别在 CD 两侧).若 ΔCDE ΔOAB 的重合部分的面积为 S ,则 S t 之间的函数关系的图象大致是 (    )

A.B.

C.D.

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随着“互联网 + ”在各领域的延伸与融合,互联网移动医疗发展迅速,预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元,将29150000000用科学记数法表示为  

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函数 y = x 1 x + 1 中,自变量 x 的取值范围是  

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在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10 % 15 % ,则箱子里蓝色球的个数很可能是  个.

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若关于 x 的一元二次方程 ( k 1 ) x 2 + 2 x 2 = 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是  

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如图,将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90 ° 到矩形 A ' B ' CD ' 的位置, AB = 2 AD = 4 ,则阴影部分的面积为  

来源:2017年辽宁省营口市中考数学试卷
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某市为绿化环境计划植树2400棵,实际劳动中每天植树的数量比原计划多 20 % ,结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树 x 棵,则根据题意可列方程为  

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在矩形纸片 ABCD 中, AD = 8 AB = 6 E 是边 BC 上的点,将纸片沿 AE 折叠,使点 B 落在点 F 处,连接 FC ,当 ΔEFC 为直角三角形时, BE 的长为  

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如图,点 A 1 ( 1 , 3 ) 在直线 l 1 : y = 3 x 上,过点 A 1 A 1 B 1 l 1 交直线 l 2 : y = 3 3 x 于点 B 1 ,以 A 1 B 1 为边在△ O A 1 B 1 外侧作等边三角形 A 1 B 1 C 1 ,再过点 C 1 A 2 B 2 l 1 ,分别交直线 l 1 l 2 A 2 B 2 两点,以 A 2 B 2 为边在△ O A 2 B 2 外侧作等边三角形 A 2 B 2 C 2 按此规律进行下去,则第 n 个等边三角形 A n B n C n 的面积为  .(用含 n 的代数式表示)

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先化简,再求值: ( x xy + y 2 y x 2 + xy ) ÷ ( 1 x 2 + y 2 2 xy ) ,其中 x = ( 1 3 ) 1 ( 2017 3 2 ) 0 y = 3 sin 60 °

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如图,有四张背面完全相同的纸牌 A B C D ,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.

(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;

(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用 A B C D 表示).

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某中学开展“汉字听写大赛”活动, 为了解学生的参与情况, 在该校随机抽取了四个班级学生进行调查, 将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图, 请根据图中的信息, 解答下列问题:

(1) 这四个班参与大赛的学生共  人;

(2) 请你补全两幅统计图;

(3) 求图 1 中甲班所对应的扇形圆心角的度数;

(4) 若四个班级的学生总数是 160 人, 全校共 2000 人, 请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人 .

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如图,一艘船以每小时30海里的速度向北偏东 75 ° 方向航行,在点 A 处测得码头 C 在船的东北方向,航行40分钟后到达 B 处,这时码头 C 恰好在船的正北方向,在船不改变航向的情况下,求出船在航行过程中与码头 C 的最近距离.(结果精确到0.1海里,参考数据 2 1 . 41 3 1 . 73 )

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如图,点 E 在以 AB 为直径的 O 上,点 C BE ̂ 的中点,过点 C CD 垂直于 AE ,交 AE 的延长线于点 D ,连接 BE AC 于点 F

(1)求证: CD O 的切线;

(2)若 cos CAD = 4 5 BF = 15 ,求 AC 的长.

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夏季空调销售供不应求,某空调厂接到一份紧急订单,要求在10天内(含10天)完成任务.为提高生产效率,工厂加班加点,接到任务的第一天就生产了空调42台,以后每天生产的空调都比前一天多2台,由于机器损耗等原因,当日生产的空调数量达到50台后,每多生产一台,当天生产的所有空调,平均每台成本就增加20元.

(1)设第 x 天生产空调 y 台,直接写出 y x 之间的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围.

(2)若每台空调的成本价(日生产量不超过50台时)为2000元,订购价格为每台2920元,设第 x 天的利润为 W 元,试求 W x 之间的函数解析式,并求工厂哪一天获得的利润最大,最大利润是多少.

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在四边形 ABCD 中,点 E AB 边上的一点,点 F 为对角线 BD 上的一点,且 EF AB

(1)若四边形 ABCD 为正方形.

①如图1,请直接写出 AE DF 的数量关系  DF = 2 AE  

②将 ΔEBF 绕点 B 逆时针旋转到图2所示的位置,连接 AE DF ,猜想 AE DF 的数量关系并说明理由;

(2)如图3,若四边形 ABCD 为矩形, BC = mAB ,其它条件都不变,将 ΔEBF 绕点 B 顺时针旋转 α ( 0 ° < α < 90 ° ) 得到△ E ' B F ' ,连接 A E ' D F ' ,请在图3中画出草图,并直接写出 A E ' D F ' 的数量关系.

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如图,抛物线 y = a x 2 + bx 2 的对称轴是直线 x = 1 ,与 x 轴交于 A B 两点,与 y 轴交于点 C ,点 A 的坐标为 ( 2 , 0 ) ,点 P 为抛物线上的一个动点,过点 P PD x 轴于点 D ,交直线 BC 于点 E

(1)求抛物线解析式;

(2)若点 P 在第一象限内,当 OD = 4 PE 时,求四边形 POBE 的面积;

(3)在(2)的条件下,若点 M 为直线 BC 上一点,点 N 为平面直角坐标系内一点,是否存在这样的点 M 和点 N ,使得以点 B D M N 为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.

【温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便探究】

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