夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务．为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．

（1）设第 $x$天生产空调 $y$台，直接写出 $y$与 $x$之间的函数解析式，并写出自变量 $x$的取值范围．

（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第 $x$天的利润为 $W$元，试求 $W$与 $x$之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．