2018年山东省枣庄市中考数学试卷
已知直线 ,将一块含 角的直角三角板 按如图方式放置 ,其中 , 两点分别落在直线 , 上,若 ,则 的度数为
A. B. C. D.
如图,将边长为 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长 的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,将点 向右平移3个单位长度得到点 ,则点 关于 轴的对称点 的坐标为
A. B. C. D.
如图是二次函数 图象的一部分,且过点 ,二次函数图象的对称轴是直线 ,下列结论正确的是
A. B. C. D.
如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形,线段 的端点都在小矩形的顶点上,如果点 是某个小矩形的顶点,连接 、 ,那么使 为等腰直角三角形的点 的个数是
A.2个B.3个C.4个D.5个
如图,在 中, , ,垂足为 , 平分 ,交 于点 ,交 于点 .若 , ,则 的长为
A. B. C. D.
如图,某商店营业大厅自动扶梯 的倾斜角为 , 的长为12米,则大厅两层之间的高度为 米.(结果保留两个有效数字)【参考数据; sin 31 ° = 0 . 515 , cos 31 ° = 0 . 857 , tan 31 ° = 0 . 601 】
我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为 , , ,则该三角形的面积为 .现已知 的三边长分别为1,2, ,则 的面积为 .
如图,在正方形 中, ,把边 绕点 逆时针旋转 得到线段 ,连接 并延长交 于点 ,连接 ,则三角形 的面积为 .
如图1,点 从 的顶点 出发,沿 匀速运动到点 ,图2是点 运动时,线段 的长度 随时间 变化的关系图象,其中 为曲线部分的最低点,则 的面积是 .
将从1开始的连续自然数按以下规律排列:
第1行 |
1 |
||||||||
第2行 |
2 |
3 |
4 |
||||||
第3行 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
||||
第4行 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
||
第5行 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
19 |
18 |
17 |
则2018在第 行.
如图,在 的方格纸中, 的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中,画出一个与 成中心对称的格点三角形;
(2)在图2中,画出一个与 成轴对称且与 有公共边的格点三角形;
(3)在图3中,画出 绕着点 按顺时针方向旋转 后的三角形.
如图,一次函数 、 为常数, 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点,且与反比例函数 为常数,且 的图象在第二象限交于点 . 轴,垂足为 ,若 .
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为 ,求 的面积;
(3)直接写出不等式 的解集.
现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整)
步数 |
频数 |
频率 |
|
8 |
|
|
15 |
0.3 |
|
12 |
|
|
|
0.2 |
|
3 |
0.06 |
|
|
0.04 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出 , , , 的值并补全频数分布直方图;
(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?
(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
如图,在 中, , , ,以 为直径作 交 于点 .
(1)求线段 的长度;
(2)点 是线段 上的一点,试问:当点 在什么位置时,直线 与 相切?请说明理由.
如图,将矩形 沿 折叠,使点 落在 边上的点 处,过点 作 交 于点 ,连接 .
(1)求证:四边形 是菱形;
(2)探究线段 、 、 之间的数量关系,并说明理由;
(3)若 , ,求 的长.