2018年四川省攀枝花市中考数学试卷
如图,实数 −3、 x、3、 y在数轴上的对应点分别为 M、 N、 P、 Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是 ( )
A.点 MB.点 NC.点 PD.点 Q
如图,等腰直角三角形的顶点 A、 C分别在直线 a、 b上,若 a//b, ∠1=30°,则 ∠2的度数为 ( )
A. 30°B. 15°C. 10°D. 20°
下列平面图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( )
A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形
抛物线 y=x2−2x+2的顶点坐标为 ( )
A. (1,1)B. (−1,1)C. (1,3)D. (−1,3)
若点 A(a+1,b−2)在第二象限,则点 B(−a,1−b)在 ( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概率是 ( )
A. 49B. 29C. 23D. 13
如图,点 A的坐标为 (0,1),点 B是 x轴正半轴上的一动点,以 AB为边作 RtΔABC,使 ∠BAC=90°, ∠ACB=30°,设点 B的横坐标为 x,点 C的纵坐标为 y,能表示 y与 x的函数关系的图象大致是 ( )
A.B.
C.D.
如图,在矩形 ABCD中, E是 AB边的中点,沿 EC对折矩形 ABCD,使 B点落在点 P处,折痕为 EC,连接 AP并延长 AP交 CD于 F点,连接 CP并延长 CP交 AD于 Q点.给出以下结论:
①四边形 AECF为平行四边形;
② ∠PBA=∠APQ;
③ ΔFPC为等腰三角形;
④ ΔAPB≅ΔEPC.
其中正确结论的个数为 ( )
A.1B.2C.3D.4
如图,在矩形 ABCD中, AB=4, AD=3,矩形内部有一动点 P满足 SΔPAB=13S矩形ABCD,则点 P到 A、 B两点的距离之和 PA+PB的最小值为 .
如图,已知点 A在反比例函数 y=kx(x>0)的图象上,作 RtΔABC,边 BC在 x轴上,点 D为斜边 AC的中点,连接 DB并延长交 y轴于点 E,若 ΔBCE的面积为4,则 k= .
某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分50分,成绩均记为整数分),并按测试成绩 m(单位:分)分成四类: A类 (45<m⩽50), B类 (40<m⩽45), C类 (35<m⩽40), D类 (m⩽35)绘制出如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A类所对的圆心角的度数;
(2)若该校九年级男生有500名, D类为测试成绩不达标,请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名?
攀枝花市出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费),超过2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校,付了车费24.8元.求该同学的家到学校的距离在什么范围?
已知 ΔABC中, ∠A=90°.
(1)请在图1中作出 BC边上的中线(保留作图痕迹,不写作法);
(2)如图2,设 BC边上的中线为 AD,求证: BC=2AD.
如图,在平面直角坐标系中, A点的坐标为 (a,6), AB⊥x轴于点 B, cos∠OAB==35,反比例函数 y=kx的图象的一支分别交 AO、 AB于点 C、 D.延长 AO交反比例函数的图象的另一支于点 E.已知点 D的纵坐标为 32.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求直线 EB的解析式;
(3)求 SΔOEB.
如图,在 ΔABC中, AB=AC,以 AB为直径的 ⊙O分别与 BC、 AC交于点 D、 E,过点 D作 DF⊥AC于点 F.
(1)若 ⊙O的半径为3, ∠CDF=15°,求阴影部分的面积;
(2)求证: DF是 ⊙O的切线;
(3)求证: ∠EDF=∠DAC.
如图,在 ΔABC中, AB=7.5, AC=9, SΔABC=814.动点 P从 A点出发,沿 AB方向以每秒5个单位长度的速度向 B点匀速运动,动点 Q从 C点同时出发,以相同的速度沿 CA方向向 A点匀速运动,当点 P运动到 B点时, P、 Q两点同时停止运动,以 PQ为边作正 ΔPQM(P、 Q、 M按逆时针排序),以 QC为边在 AC上方作正 ΔQCN,设点 P运动时间为 t秒.
(1)求 cosA的值;
(2)当 ΔPQM与 ΔQCN的面积满足 SΔPQM=95SΔQCN时,求 t的值;
(3)当 t为何值时, ΔPQM的某个顶点 (Q点除外)落在 ΔQCN的边上.