2017年浙江省台州市中考数学试卷
人教版初中数学教科书共六册,总字数是978000,用科学记数法可将978000表示为 ( )
A. 978×103B. 97.8×104C. 9.78×105D. 0.978×106
有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列统计量中的 ( )
A.方差B.中位数C.众数D.平均数
如图,点 P是 ∠AOB平分线 OC上一点, PD⊥OB,垂足为 D,若 PD=2,则点 P到边 OA的距离是 ( )
A.1B.2C. √3D.4
已知电流 I(安培)、电压 U(伏特)、电阻 R(欧姆)之间的关系为 I=UR,当电压为定值时, I关于 R的函数图象是 ( )
A.B.
C.D.
下列计算正确的是 ( )
A. (a+2)(a−2)=a2−2B. (a+1)(a−2)=a2+a−2
C. (a+b)2=a2+b2D. (a−b)2=a2−2ab+b2
如图,已知等腰三角形 ABC, AB=AC.若以点 B为圆心, BC长为半径画弧,交腰 AC于点 E,则下列结论一定正确的是 ( )
A. AE=ECB. AE=BEC. ∠EBC=∠BACD. ∠EBC=∠ABE
滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目 |
里程费 |
时长费 |
远途费 |
单价 |
1.8元 /公里 |
0.3元 /分钟 |
0.8元 /公里 |
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元. |
小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差 ( )
A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟
如图,矩形 EFGH的四个顶点分别在菱形 ABCD的四条边上, BE=BF.将 ΔAEH, ΔCFG分别沿边 EH, FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形 ABCD面积的 116时,则 AEEB为 ( )
A. 53B.2C. 52D.4
如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条 AB, AC的夹角为 120°, AB长为30厘米,则 ̂BC的长为 厘米.(结果保留 π)
商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有 5%的水果正常损耗.为了避免亏本,售价至少应定为 元 /千克.
三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场.由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 .
如图,有一个边长不定的正方形 ABCD,它的两个相对的顶点 A, C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点 B, D在正六边形内部(包括边界),则正方形边长 a的取值范围是 .
如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧 OB与墙 MN平行且距离为0.8米.已知小汽车车门宽 AO为1.2米,当车门打开角度 ∠AOB为 40°时,车门是否会碰到墙?请说明理由.(参考数据: sin40°≈0.64; cos40°≈0.77; tan40°≈0.84)
如图,直线 l1:y=2x+1与直线 l2:y=mx+4相交于点 P(1,b).
(1)求 b, m的值;
(2)垂直于 x轴的直线 x=a与直线 l1, l2分别交于点 C, D,若线段 CD长为2,求 a的值.
家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:
① m= , n= ;
②补全条形统计图;
③根据调查数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
如图,已知等腰直角三角形 ABC,点 P是斜边 BC上一点(不与 B, C重合), PE是 ΔABP的外接圆 ⊙O的直径.
(1)求证: ΔAPE是等腰直角三角形;
(2)若 ⊙O的直径为2,求 PC2+PB2的值.
交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征.其中流量 q(辆 /小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度 v(千米 /小时)指通过道路指定断面的车辆速度;密度 k(辆 /千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.
为配合大数据治堵行动,测得某路段流量 q与速度 v之间关系的部分数据如下表:
速度 v(千米 /小时) |
… |
5 |
10 |
20 |
32 |
40 |
48 |
… |
流量 q(辆 /小时) |
… |
550 |
1000 |
1600 |
1792 |
1600 |
1152 |
… |
(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画 q, v关系最准确的是 (只填上正确答案的序号)
① q=90v+100;② q=32000v;③ q=−2v2+120v.
(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?
(3)已知 q, v, k满足 q=vk,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题.
①市交通运行监控平台显示,当 12⩽时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度 在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵;
②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离 (米 均相等,求流量 最大时 的值.
在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程 ,操作步骤是:
第一步:根据方程的系数特征,确定一对固定点 , ;
第二步:在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点 ,另一条直角边恒过点 ;
第三步:在移动过程中,当三角板的直角顶点落在 轴上点 处时,点 的横坐标 即为该方程的一个实数根(如图 ;
第四步:调整三角板直角顶点的位置,当它落在 轴上另一点 处时,点 的横坐标 即为该方程的另一个实数根.
(1)在图2中,按照“第四步”的操作方法作出点 (请保留作出点 时直角三角板两条直角边的痕迹);
(2)结合图1,请证明“第三步”操作得到的 就是方程 的一个实数根;
(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置.若要以此方法找到一元二次方程 的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标;
(4)实际上,(3)中的固定点有无数对,一般地,当 , , , 与 , , 之间满足怎样的关系时,点 , , , 就是符合要求的一对固定点?