2020年浙江省金华市中考数学试卷
下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是 ( )
A. a2+b2B. 2a-b2C. a2-b2D. -a2-b2
如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是 ( )
A. 12B. 13C. 23D. 16
如图,工人师傅用角尺画出工件边缘 AB的垂线 a和 b,得到 a//b.理由是 ( )
A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
已知点 (-2, a)(2, b)(3, c)在函数 y=kx(k>0)的图象上,则下列判断正确的是 ( )
A. a<b<cB. b<a<cC. a<c<bD. c<b<a
如图, ⊙O是等边 ΔABC的内切圆,分别切 AB, BC, AC于点 E, F, D, P是 ̂DF上一点,则 ∠EPF的度数是 ( )
A. 65°B. 60°C. 58°D. 50°
如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为 x.则列出方程正确的是 ( )
A. 3×2x+5=2xB. 3×20x+5=10x×2
C. 3×20+x+5=20xD. 3×(20+x)+5=10x+2
如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形 ABCD与正方形 EFGH.连结 EG, BD相交于点 O、 BD与 HC相交于点 P.若 GO=GP,则 S正方形ABCDS正方形EFGH的值是 ( )
A. 1+√2B. 2+√2C. 5-√2D. 154
如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点 A, B, C均为正六边形的顶点, AB与地面 BC所成的锐角为 β.则 tanβ的值是 .
图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为 AC, BD(点 A与点 B重合),点 O是夹子转轴位置, OE⊥AC于点 E, OF⊥BD于点 F, OE=OF=1cm, AC=BD=6cm, CE=DF, CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点 O转动.
(1)当 E, F两点的距离最大时,以点 A, B, C, D为顶点的四边形的周长是 cm.
(2)当夹子的开口最大(即点 C与点 D重合)时, A, B两点的距离为 cm.
某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如图两幅不完整的统计图表.请根据图表信息回答下列问题:
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
类别 |
项目 |
人数(人 ) |
A |
跳绳 |
59 |
B |
健身操 |
▲ |
C |
俯卧撑 |
31 |
D |
开合跳 |
▲ |
E |
其它 |
22 |
(1)求参与问卷调查的学生总人数.
(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人?
(3)该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.
如图, ̂AB的半径 OA=2, OC⊥AB于点 C, ∠AOC=60°.
(1)求弦 AB的长.
(2)求 ̂AB的长.
某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低 0.6°C,气温 T(°C)和高度 h(百米)的函数关系如图所示.
请根据图象解决下列问题:
(1)求高度为5百米时的气温;
(2)求 T关于 h的函数表达式;
(3)测得山顶的气温为 6°C,求该山峰的高度.
如图,在 ΔABC中, AB=4√2, ∠B=45°, ∠C=60°.
(1)求 BC边上的高线长.
(2)点 E为线段 AB的中点,点 F在边 AC上,连结 EF,沿 EF将 ΔAEF折叠得到 ΔPEF.
①如图2,当点 P落在 BC上时,求 ∠AEP的度数.
②如图3,连结 AP,当 PF⊥AC时,求 AP的长.
如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数 y=-12(x-m)2+4图象的顶点为 A,与 y轴交于点 B,异于顶点 A的点 C(1,n)在该函数图象上.
(1)当 m=5时,求 n的值.
(2)当 n=2时,若点 A在第一象限内,结合图象,求当 y⩾2时,自变量 x的取值范围.
(3)作直线 AC与 y轴相交于点 D.当点 B在 x轴上方,且在线段 OD上时,求 m的取值范围.