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2020年重庆市中考数学试卷(b卷)

5的倒数是(  )

A.

5

B.

15

C.

5

D.

-15

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是(  )

A.

长方体

B.

圆柱体

C.

球体

D.

圆锥体

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算 aa2 结果正确的是(  )

A.

a

B.

a2

C.

a3

D.

a4

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ABO 的切线, A为切点,连接 OAOB .若 B35° ,则 AOB 的度数为(  )

A.

65°

B.

55°

C.

45°

D.

35°

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 a+b4 ,则代数式 1+a2+b2 的值为(  )

A.

3

B.

1

C.

0

D.

1

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ABCDEF 位似,点 O为位似中心.已知 OAOD12 ,则 ABCDEF 的面积比为(  )

A.

12

B.

13

C.

14

D.

15

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小明准备用 40 元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为(  )

A.

5

B.

4

C.

3

D.

2

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑥个图形中实心圆点的个数为(  )

A.

18

B.

19

C.

20

D.

21

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,垂直于水平面的 5G 信号塔 AB建在垂直于水平面的悬崖边 B点处,某测量员从山脚 C点出发沿水平方向前行78米到 D点(点 ABC在同一直线上),再沿斜坡 DE 方向前行78米到 E点(点 ABCDE在同一平面内),在点 E处测得 5G 信号塔顶端 A的仰角为43°,悬崖 BC的高为144.5米,斜坡 DE的坡度(或坡比) i12.4 ,则信号塔 AB的高度约为(  )

(参考数据: sin43°0.68cos43°0.73tan43°0.93

A.

23米

B.

24米

C.

24.5米

D.

25米

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若关于 x的一元一次不等式组 {2x-13(x-2)x-a2>1 的解集为 x5 ,且关于 y的分式方程 yy-2+a2-y=-1 有非负整数解,则符合条件的所有整数 a的和为(  )

A.

1

B.

﹣2

C.

﹣3

D.

0

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
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  • 难度:未知

如图,在 ABC 中, AC22ABC45°BAC15° ,将 ACB 沿直线 AC翻折至 ABC 所在的平面内,得 ACD .过点 AAE ,使 DAEDAC ,与 CD 的延长线交于点 E,连接 BE,则线段 BE的长为(  )

A.

6

B.

3

C.

23

D.

4

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD的顶点 AC分别在 x轴, y轴的正半轴上,点 D(﹣23AD5 ,若反比例函数 y=kxk0x0) 的图象经过点 B,则 k的值为(  )

A.

163

B.

8

C.

10

D.

323

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: (15)-1-4=  

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

经过多年的精准扶贫,截至 2019年底,我国的农村贫困人口减少了约 94000000人.请把数 94000000用科学记数法表示为   

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片,上面分别标着数字1,2,3,从中随机抽出1张后不放回,再随机抽出1张,则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是  

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD中,对角线 ACBD交于点OABC120°AB23,以点O为圆心, OB长为半径画弧,分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为  .(结果保留π)

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

周末,自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练,甲、乙分别以不同的速度匀速骑行,乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后,甲以原速的 85继续骑行,经过一段时间,甲先到达B地,乙一直保持原速前往B地.在此过程中,甲、乙两人相距的路程y(单位:米)与乙骑行的时间x(单位:分钟)之间的关系如图所示,则乙比甲晚  分钟到达B地.

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为刺激顾客到实体店消费,某商场决定在星期六开展促销活动.活动方案如下:在商场收银台旁放置一个不透明的箱子,箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个(除颜色外大小、形状、质地等完全相同),顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会,摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元.商场分三个时段统计摸球次数和返现金额,汇总统计结果为:第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍,摸到黄球次数为第一时段的2倍,摸到绿球次数为第一时段的4倍;第三时段摸到红球次数与第一时段相同,摸到黄球次数为第一时段的4倍,摸到绿球次数为第一时段的2倍,三个时段返现总金额为2510元,第三时段返现金额比第一时段多420元,则第二时段返现金额为  元.

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
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计算:

(1) x+y2+y3xy

(2) (4-a2a-1+a)÷a2-16a-1

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平行四边形 ABCD中, AECF分别平分 BADDCB,交对角线 BD于点EF

(1)若 BCF60°,求 ABC的度数;

(2)求证: BEDF

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛,并从七、八年级学生中各抽取20名学生,统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分10分,6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下:

八年级抽取的学生的竞赛成绩:

4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,10,10.

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级

七年级

八年级

平均数

7.4

7.4

中位数

a

b

众数

7

c

合格率

85%

90%

根据以上信息,解答下列问题:

(1)填空:a  b  c  

(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数;

(3)根据以上数据分析,从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异.

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇,如学习自然数时,我们发现一种特殊的自然数﹣﹣“好数”.

定义:对于三位自然数n,各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除,则称这个自然数n为“好数”.

例如: 426是“好数”,因为4,2,6都不为0,且 4+26,6能被6整除;

643不是“好数”,因为 6+410,10不能被3整除.

(1)判断 312675是否是“好数”?并说明理由;

(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数,并说明理由.

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
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  • 难度:未知

探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数 y=-12x2+2的图象并探究该函数的性质.

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

-23

a

﹣2

﹣4

b

﹣4

﹣2

-1211

-23

(1)列表,写出表中 ab的值: a  b  

描点、连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.

(2)观察函数图象,判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用“√”作答,错误的用“×”作答):

①函数 y=-12x2+2的图象关于y轴对称;

②当 x0时,函数 y=-12x2+2有最小值,最小值为 6

③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.

(3)已知函数 y=-23x-103的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式 -12x2+2<-23x-103的解集.

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
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  • 难度:未知

为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召,确保粮食安全,优选品种,提高产量,某农业科技小组对 AB两个玉米品种进行实验种植对比研究.去年 AB两个品种各种植了10亩.收获后 AB两个品种的售价均为 2.4元/kg,且 B品种的平均亩产量比A品种高100千克, AB两个品种全部售出后总收入为 21600元.

(1)求 AB两个品种去年平均亩产量分别是多少千克?

(2)今年,科技小组优化了玉米的种植方法,在保持去年种植面积不变的情况下,预计AB两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加 a%2a%.由于B品种深受市场欢迎,预计每千克售价将在去年的基础上上涨 a%,而A品种的售价保持不变, AB两个品种全部售出后总收入将增加 209a%.求a的值.

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线 yax2+bx+2a0y轴交于点 C,与x轴交于 AB两点(点 A在点 B的左侧),且 A点坐标为 (-2,0),直线 BC的解析式为 y=-23x+2

(1)求抛物线的解析式;

(2)过点 AADBC,交抛物线于点D,点E为直线 BC上方抛物线上一动点,连接CEEBBDDC.求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标;

(3)将抛物线 yax2+bx+2a0向左平移 2个单位,已知点 M为抛物线 yax2+bx+2a0的对称轴上一动点,点N为平移后的抛物线上一动点.在(2)中,当四边形 BECD的面积最大时,是否存在以 AEMN为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
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ABC为等边三角形, AB8ADBC于点DE为线段 AD上一点, AE23.以AE为边在直线 AD右侧构造等边三角形 AEF,连接 CENCE的中点.

(1)如图1, EFAC交于点G,连接 NG,求线段 NG的长;

(2)如图2,将 AEF绕点A逆时针旋转,旋转角为α,M为线段EF的中点,连接 DNMN.当 30°α120°时,猜想∠DNM的大小是否为定值,并证明你的结论;

(3)连接BN,在 AEF绕点A逆时针旋转过程中,当线段BN最大时,请直接写出 ADN的面积.

来源:2020年重庆市中考数学试卷(b卷)
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