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2021年湖北省荆门市中考数学试卷(含答案与解析)

2021的相反数的倒数是 (    )

A.

-2021

B.

2021

C.

-12021

D.

12021

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

"绿水青山就是金山银山"某地积极响应党中央号召,大力推进农村厕所革命,已经累计投资 1.102×108 元资金.数据 1.012×108 可表示为 (    )

A.

10.12亿

B.

1.012亿

C.

101.2亿

D.

1012亿

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形既是中心对称又是轴对称的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,"红"字的面的对面上的字是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A.

(-x3)2=x5

B.

(-x)2=x

C.

(-x)2+x=x3

D.

(-1+x)2=x2-2x+1

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载:"今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?"其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量,木条还剩余1尺;问长木多少尺?如果设木条长为 x 尺,绳子长为 y 尺,则下面所列方程组正确的是 (    )

A.

{y=x+4.512y=x-1

B.

{y=x-4.512y=x+1

C.

{y=x+4.52y=x-1

D.

{y=x-4.52y=x+1

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将一副三角板在平行四边形 ABCD 中作如下摆放,设 1=30° ,那么 2=(    )

A.

55°

B.

65°

C.

75°

D.

85°

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, PAPBO 的切线, AB 是切点,若 P=70° ,则 ABO=(    )

A.

30°

B.

35°

C.

45°

D.

55°

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在同一直角坐标系中,函数 y=kx-ky=k|x|(k0) 的大致图象是 (    )

A.

①②

B.

②③

C.

②④

D.

③④

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线 y=ax2+bx+c(abc 为常数)开口向下且过点 A(1,0)B(m0)(-2<m<-1) ,下列结论:① 2b+c>0 ;② 2a+c<0 ;③ a(m+1)-b+c>0 ;④若方程 a(x-m)(x-1)-1=0 有两个不相等的实数根,则 4ac-b2<4a .其中正确结论的个数是 (    )

A.

4

B.

3

C.

2

D.

1

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: |1-2|+(12)-1+2cos45°+(-1)0=  

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

把多项式 x3+2x2-3x因式分解,结果为   

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中, RtΔOAB斜边上的高为1, AOB=30°,将 RtΔOAB绕原点顺时针旋转 90°得到 RtΔOCD,点 A的对应点 C恰好在函数 y=kx(k0)的图象上,若在 y=kx的图象上另有一点 M使得 MOC=30°,则点 M的坐标为   

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正方形 ABCD的边长为2,分别以 BC为圆心,以正方形的边长为半径的圆相交于点 P,那么图中阴影部分的面积为   

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 x的不等式组 {-(x-a)<31+2x3x-1恰有2个整数解,则 a的取值范围是   

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
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如图,将正整数按此规律排列成数表,则2021是表中第   行第   列.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

先化简,再求值: xx-4(x+2x2-2x-x-1x2-4x+4),其中 x=3-2

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
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为庆祝中国共产党建党100周年,某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动.某年级在一班和二班进行了预赛,两个班参加比赛的人数相同,成绩分为 ABCD四个等级,其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分,将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图的统计图.

(1)这次预赛中,二班成绩在 B等及以上的人数是多少?

(2)分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数;

(3)已知一班成绩 A等的4人中有两个男生和2个女生,二班成绩 A等的都是女生,年级要求从这两个班 A等的学生中随机选2人参加学校比赛,若每个学生被抽取的可能性相等,求抽取的2人中至少有1个男生的概率.

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 E是正方形 ABCD的边 BC上的动点, AEF=90°,且 EF=AEFHBH

(1)求证: BE=CH

(2)若 AB=3BE=x,用 x表示 DF的长.

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
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某海域有一小岛 P,在以 P为圆心,半径 r10(3+3)海里的圆形海域内有暗礁.一海监船自西向东航行,它在 A处测得小岛 P位于北偏东 60°的方向上,当海监船行驶 202海里后到达 B处,此时观测小岛 P位于 B处北偏东 45°方向上.

(1)求 AP之间的距离 AP

(2)若海监船由 B处继续向东航行是否有触礁危险?请说明理由.如果有触礁危险,那么海监船由 B处开始沿南偏东至多多少度的方向航行能安全通过这一海域?

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
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已知关于 x的一元二次方程 x2-6x+2m-1=0x1x2两实数根.

(1)若 x1=1,求 x2m的值;

(2)是否存在实数 m,满足 (x1-1)(x2-1)=6m-5?若存在,求出实数 m的值;若不存在,请说明理由.

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如图,在 ΔABC中, BAC=90°,点 EBC边上,过 ACE三点的 OAB边于另一点 F,且 F̂AE的中点, ADO的一条直径,连接 DE并延长交 AB边于 M点.

(1)求证:四边形 CDMF为平行四边形;

(2)当 CD=25AB时,求 sinACF的值.

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某公司电商平台,在2021年五一长假期间,举行了商品打折促销活动,经市场调查发现,某种商品的周销售量 y(件 )是关于售价 x(元 /件)的一次函数,如表仅列出了该商品的售价 x,周销售量 y,周销售利润 W(元 )的三组对应值数据.

x

40

70

90

y

180

90

30

W

3600

4500

2100

(1)求 y关于 x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);

(2)若该商品进价 a(元 /件),售价 x为多少时,周销售利润 W最大?并求出此时的最大利润;

(3)因疫情期间,该商品进价提高了 m(元 /件) (m>0),公司为回馈消费者,规定该商品售价 x不得超过55(元 /件),且该商品在今后的销售中,周销售量与售价仍满足(1)中的函数关系,若周销售最大利润是4050元,求 m的值.

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
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如图,抛物线 y=ax2+bx+cx轴于 A(-1,0)B(3,0)两点,交 y轴于点 C(0,-3),点 Q为线段 BC上的动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求 |QO|+|QA|的最小值;

(3)过点 QPQ//AC交抛物线的第四象限部分于点 P,连接 PAPB,记 ΔPAQΔPBQ面积分别为 S1S2,设 S=S1+S2,求点 P坐标,使得 S最大,并求此最大值.

来源:2021年湖北省荆门市中考数学试卷
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