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2021年江苏省无锡市中考数学试卷(含答案与解析)

- 1 3 的相反数是 (    )

A.

- 1 3

B.

1 3

C.

3

D.

- 3

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 y = 1 x - 2 中自变量 x 的取值范围是 (    )

A.

x > 2

B.

x 2

C.

x < 2

D.

x 2

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一组数据:58,53,55,52,54,51,55,这组数据的中位数和众数分别是 (    )

A.

54,55

B.

54,54

C.

55,54

D.

52,55

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

方程组 x + y = 5 x - y = 3 的解是 (    )

A.

x = 2 y = 3

B.

x = 3 y = 2

C.

x = 4 y = 1

D.

x = 1 y = 4

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A.

a 2 + a = a 3

B.

( a 2 ) 3 = a 5

C.

a 8 ÷ a 2 = a 4

D.

a 2 a 3 = a 5

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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  • 难度:未知

下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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如图, D E F 分别是 ΔABC 各边中点,则以下说法错误的是 (    )

A.

ΔBDE ΔDCF 的面积相等

B.

四边形 AEDF 是平行四边形

C.

AB = BC ,则四边形 AEDF 是菱形

D.

A = 90 ° ,则四边形 AEDF 是矩形

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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一次函数 y = x + n 的图象与 x 轴交于点 B ,与反比例函数 y = m x ( m > 0 ) 的图象交于点 A ( 1 , m ) ,且 ΔAOB 的面积为1,则 m 的值是 (    )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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Rt Δ ABC 中, A = 90 ° AB = 6 AC = 8 ,点 P ΔABC 所在平面内一点,则 P A 2 + P B 2 + P C 2 取得最小值时,下列结论正确的是 (    )

A.

P ΔABC 三边垂直平分线的交点

B.

P ΔABC 三条内角平分线的交点

C.

P ΔABC 三条高的交点

D.

P ΔABC 三条中线的交点

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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P ( x , y 1 ) Q ( x , y 2 ) 分别是函数 C 1 C 2 图象上的点,当 a x b 时,总有 - 1 y 1 - y 2 1 恒成立,则称函数 C 1 C 2 a x b 上是"逼近函数", a x b 为"逼近区间".则下列结论:

①函数 y = x - 5 y = 3 x + 2 1 x 2 上是"逼近函数";

②函数 y = x - 5 y = x 2 - 4 x 3 x 4 上是"逼近函数";

0 x 1 是函数 y = x 2 - 1 y = 2 x 2 - x 的"逼近区间";

2 x 3 是函数 y = x - 5 y = x 2 - 4 x 的"逼近区间".

其中,正确的有 (    )

A.

②③

B.

①④

C.

①③

D.

②④

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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分解因式: 2 x 3 - 8 x =   

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2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆,在火星上首次留下中国印迹,迈出我国星际探测征程的重要一步.目前探测器距离地球约320000000千米,320000000这个数据用科学记数法可表示为   

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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用半径为50,圆心角为 120 ° 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为   

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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请写出一个函数表达式,使其图象在第二、四象限且关于原点对称:  

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一条上山直道的坡度为 1 : 7 ,沿这条直道上山,每前进100米所上升的高度为    

  米.

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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下列命题中,正确命题的个数为   

①所有的正方形都相似

②所有的菱形都相似

③边长相等的两个菱形都相似

④对角线相等的两个矩形都相似

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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如图,在 Rt Δ ABC 中, BAC = 90 ° AB = 2 2 AC = 6 ,点 E 在线段 AC 上,且 AE = 1 D 是线段 BC 上的一点,连接 DE ,把四边形 ABDE 沿直线 DE 翻折,得到四边形 F GDE ,当点 G 恰好落在线段 AC 上时, AF =   

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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如图,在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,点 C y 轴正半轴上的一个动点,过点 C 的直线与二次函数 y = x 2 的图象交于 A B 两点,且 CB = 3 AC P CB 的中点,设点 P 的坐标为 P ( x y ) ( x > 0 ) ,写出 y 关于 x 的函数表达式为:   

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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计算:

(1) | - 1 2 | - ( - 2 ) 3 + sin 30 °

(2) 4 a - a + 8 2 a

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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(1)解方程: ( x + 1 ) 2 - 4 = 0

(2)解不等式组: - 2 x + 3 1 x - 1 < x 3 + 1

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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已知:如图, AC DB 相交于点 O AB = DC ABO = DCO

求证:(1) ΔABO ΔDCO

(2) OBC = OCB

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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把4张分别写有数字1、2、3、4的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

(1)取出的2张卡片数字相同;

(2)取出的2张卡片中,至少有1张卡片的数字为“3”.

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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某企业为推进全民健身活动,提升员工身体素质,号召员工开展健身锻炼活动,经过两个月的宣传发动,员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况,现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数,并把调查所得的数据整理如下:

某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表

锻炼次数 x (代号)

0 < x 5

(A)

5 < x 10

(B)

10 < x 15

(C)

15 < x 20

(D)

20 < x 25

(E)

25 < x 30

( F )

频数

10

a

68

c

24

6

频率

0.05

b

0.34

d

0.12

0.03

(1)表格中 a =   

(2)请把扇形统计图补充完整;(只需标注相应的数据)

(3)请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人?

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如图,已知锐角 ΔABC 中, AC = BC

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图:作 ACB 的平分线 CD ;作 ΔABC 的外接圆 O ;(不写作法,保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下,若 AB = 48 5 O 的半径为5,则 sin B =   .(如需画草图,请使用图 2 )

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如图,四边形 ABCD 内接于 O AC O 的直径, AC BD 交于点 E PB O 于点 B

(1)求证: PBA = OBC

(2)若 PBA = 20 ° ACD = 40 ° ,求证: ΔOAB ΔCDE

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为了提高广大职工对消防知识的学习热情,增强职工的消防意识,某单位工会决定组织消防知识竞赛活动,本次活动拟设一、二等奖若干名,并购买相应奖品.现有经费1275元用于购买奖品,且经费全部用完,已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为 4 : 3 .当用600元购买一等奖奖品时,共可购买一、二等奖奖品25件.

(1)求一、二等奖奖品的单价;

(2)若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件,则共有哪几种购买方式?

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在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,直线 y = - x + 3 x 轴交于点 B ,与 y 轴交于点 C ,二次函数 y = a x 2 + 2 x + c 的图象过 B C 两点,且与 x 轴交于另一点 A ,点 M 为线段 OB 上的一个动点,过点 M 作直线 l 平行于 y 轴交 BC 于点 F ,交二次函数 y = a x 2 + 2 x + c 的图象于点 E

(1)求二次函数的表达式;

(2)当以 C E F 为顶点的三角形与 ΔABC 相似时,求线段 EF 的长度;

(3)已知点 N y 轴上的点,若点 N F 关于直线 EC 对称,求点 N 的坐标.

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已知四边形 ABCD 是边长为1的正方形,点 E 是射线 BC 上的动点,以 AE 为直角边在直线 BC 的上方作等腰直角三角形 AEF AEF = 90 ° ,设 BE = m

(1)如图,若点 E 在线段 BC 上运动, EF CD 于点 P AF CD 于点 Q ,连结 CF

①当 m = 1 3 时,求线段 CF 的长;

②在 ΔPQE 中,设边 QE 上的高为 h ,请用含 m 的代数式表示 h ,并求 h 的最大值;

(2)设过 BC 的中点且垂直于 BC 的直线被等腰直角三角形 AEF 截得的线段长为 y ,请直接写出 y m 的关系式.

来源:2021年江苏省无锡市中考数学试卷
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