2019年全国统一高考数学试卷(浙江卷)
已知全集 U={-1,0,1,2,3} ,集合 A={0,1,2} , B={-1,0,1} ,则 (∁UA)∩B= ( )
A. |
{-1} |
B. |
{0,1} |
C. |
{-1,2,3} |
D. |
{-1,0,1,3} |
若实数 x,y 满足约束条件 {x-3y+4≥03x-y-4≤0x+y≥0 ,则 z=3x+2y 的最大值是( )
A. |
-1 |
B. |
1 |
C. |
10 |
D. |
12 |
祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的"幂势既同,则积不容易"称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式 V柱体=Sh ,其中 S 是柱体的底面积, h 是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是( )
A. |
158 |
B. |
162 |
C. |
182 |
D. |
32 |
若 ,则"
a+b≤4 "是 "
ab≤4 "的( )
A. |
充分不必要条件 |
B. |
必要不充分条件 |
C. |
充分必要条件 |
D. |
既不充分也不必要条件 |
在同一直角坐标系中,函数 y=1ax,y=loga(x+12)(a>0 且 a≠1) 的图象可能是( )
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
设 0<a<1 ,则随机变量 X 的分布列是:
则当 a 在 (0,1) 内增大时( )
A. |
D(X) 增大 |
B. |
D(X) 减小 |
C. |
D(X) 先增大后减小 |
D. |
D(X) 先减小后增大 |
设三棱锥 V-ABC 的底面是正三角形,侧棱长均相等, P 是棱 VA 上的点(不含端点),记直线 PB 与直线 AC 所成角为 α ,直线 PB 与平面 ABC 所成角为 β ,二面角 P-AC-B 的平面角为 γ ,则( )
A. |
β<γ,α<γ |
B. |
β<α,β<γ |
C. |
β<α,γ<α |
D. |
α<β,γ<β |
已知 a,b∈R ,函数 f(x)={x,x<013x3-12(a+1)x2+ax,x≥0 ,若函数 y=f(x)-ax-b 恰有三个零点,则( )
A. |
a<-1,b<0 |
B. |
a<-1,b>0 |
C. |
a>-1,b<0 |
D. |
a>-1,b>0 |
设 a,b∈R ,数列 {an} 中, a1=a,an+1=a2n+b , n∈N* ,则( )
A. |
当 b=12,a10>10 |
B. |
当 b=14,a10>10 |
C. |
当 b=-2,a10>10 |
D. |
当 b=-4,a10>10 |
已知椭圆 x29+y25=1的左焦点为 F,点 P在椭圆上且在 x轴的上方,若线段 PF的中点在以原点 O为圆心, |OF|为半径的圆上,则直线 PF的斜率是_______.
已知 a∈R,函数 f(x)=ax3-x,若存在 t∈R,使得 |f(t+2)-f(t)|≤23,则实数 a的最大值是____.
已知圆 C的圆心坐标是 (0,m),半径长是 r.若直线 2x-y+3=0与圆相切于点 A(-2,-1),则 m=_____, r=______.
在二项式 (√2+x)9的展开式中,常数项是________;系数为有理数的项的个数是_______.
在 △ABC中, ∠ABC=90°, , ,点 在线段 上,若 ,则 ____; ________.
如图,已知三棱柱 ,平面 平面 , , 分别是 的中点.
(1)证明: ;
(2)求直线 与平面 所成角的余弦值.
设等差数列 的前 项和为 , , ,数列 满足:对每 成等比数列.
(1)求数列 的通项公式;
(2)记 证明:
如图,已知点 为抛物线 的焦点,过点 的直线交抛物线于 两点,点 在抛物线上,使得 的重心 在 轴上,直线 交 轴于点 ,且 在点 右侧.记 的面积为 .
(1)求 的值及抛物线的准线方程;
(2)求 的最小值及此时点 的坐标.