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2018年全国统一高考理科数学试卷(新课标Ⅲ)

已知集合 A={x|x-10}B={0  1  2} ,则 AB= (   )

A.

{0}

B.

{1}

C.

{1  2}

D.

{0  1  2}

来源:2018年全国统一高考理科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1+i)(2-i)= (   )

A.

-3-i

B.

-3+i

C.

3-i

D.

3+i

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  • 难度:未知

中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(   )

A.

B.

C.

D.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

sinα=13 ,则 cos2α= (   )

A.

89

B.

79

C.

-79

D.

-89

来源:2018年全国统一高考理科数学试卷(新课标Ⅲ)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(x2+2x)5 的展开式中 x4 的系数为(   )

A.

10

B.

20

C.

40

D.

80

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直线 x+y+2=0 分别与 x 轴, y 轴交于 AB 两点,点 P 在圆 (x-2)2+y2=2 上,则 ABP 面积的取值范围是(   )

A.

[2  6]

B.

[4  8]

C.

[2  32]

D.

[22  32]

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函数 y=-x4+x2+2 的图像大致为(   )

A.

B.

C.

D.

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某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式相互独立,设 X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, DX=2.4P(X=4)<P(X=6) ,则 p= (   )

A.

0.7

B.

0.6

C.

0.4

D.

0.3

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ABC 的内角 A   B   C 的对边分别为 abc ,若 ABC 的面积为 a2+b2-c24 ,则 C= (   )

A.

π2

B.

π3

C.

π4

D.

π6

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A   B   C   D 是同一个半径为4的球的球面上四点, ABC 为等边三角形且其面积为 93 ,则三棱锥 D-ABC 体积的最大值为(   )

A.

123

B.

183

C.

243

D.

543

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F1 , F2 是双曲线 )的左、右焦点, O 是坐标原点.过 F2C 的一条渐近线的垂线,垂足为 P .若 |PF1|=6|OP| ,则 C 的离心率为(   )

A.

5

B.

3

C.

2

D.

2

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a=log0.20.3b=log20.3 ,则(   )

A.

a+b<ab<0

B.

ab<a+b<0

C.

a+b<0<ab

D.

ab<0<a+b

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已知向量 a=(1,2)b=(2,-2)c=(1,λ).若 c(2a+b),则 λ=________.

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曲线 y=(ax+1)ex在点 (0  1)处的切线的斜率为 -2,则 a=________.

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函数 f(x)=cos(3x+π6)[0π]的零点个数为________.

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已知点 M(-11)和抛物线 Cy2=4x,过 C的焦点且斜率为 k的直线与 C交于 AB两点.若 AMB=90°,则 k = ________.

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等比数列 a n 中, a 1 = 1 a 5 = 4 a 3

(1)求 a n 的通项公式;

(2)记 S n a n 的前 n 项和.若 S m = 63 ,求 m

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某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:

(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;

(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数 m ,并将完成生产任务所需时间超过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表:

超过 m

不超过 m

第一种生产方式

第二种生产方式

(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?

附: K 2 = n ad - bc 2 a + b c + d a + c b + d

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如图,边长为2的正方形 ABCD 所在的平面与半圆弧 CD 所在平面垂直, M CD 上异于 C D 的点.

(1)证明:平面 AMD 平面 BMC

(2)当三棱锥 M - ABC 体积最大时,求面 MAB 与面 MCD 所成二面角的正弦值.

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已知斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C    x 2 4 + y 2 3 = 1 交于 A B 两点,线段 AB 的中点为 M 1    m m > 0

(1)证明: k < - 1 2

(2)设 F C 的右焦点, P C 上一点,且 FP + FA + FB = 0 .证明: FA FP FB 成等差数列,并求该数列的公差.

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已知函数 f x = 2 + x + a x 2 ln 1 + x - 2 x

(1)若 a = 0 ,证明:当 - 1 < x < 0 时, f x < 0 ;当 x > 0 时, f x > 0

(2)若 x = 0 f x 的极大值点,求 a

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在平面直角坐标系 xOy 中, O 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数),过点 0 - 2 且倾斜角为 α 的直线 l O 交于 A B 两点.

(1)求 α 的取值范围;

(2)求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程.

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设函数 f x = 2 x + 1 + x - 1

(1)画出 的图像;

(2)当 x [ 0 , + ) f x ax + b ,求 a + b 的最小值.

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