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如图,边长为2的正方形 ABCD 所在的平面与半圆弧 CD ⏜ 所在平面垂直, M 是 CD ⏜ 上异于 C , D 的点.
(1)证明:平面 AMD ⊥ 平面 BMC ;
(2)当三棱锥 M - ABC 体积最大时,求面 MAB 与面 MCD 所成二面角的正弦值.
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