2008年全国统一高考文科数学试卷(重庆卷)
已知 {an} 为等差数列, a2+a8=12 ,则 a5 等于( )
A. | 4 |
B. | 5 |
C. | 6 |
D. | 7 |
设 x 是实数,则" x>0 "是" |x|>0 "的( )
A. | 充分而不必要条件 |
B. | 必要而不充分条件 |
C. | 充要条件 |
D. | 既不充分也不必要条件 |
曲线 C: {x=cosθ-1.y=sinθ+1 ( θ 为参数)的普通方程为( )
A. | (x-1)2+(y+1)2=1 |
B. | (x+1)2+(y+1)2=1 |
C. | (x+1)2+(y-1)2=1 |
D. | (x-1)2+(y-1)2=1 |
若点 P 分有向线段 →AB 所成的比为 -13 ,则点 B 分有向线段 →PA 所成的比是( )
A. | -32 |
B. | -12 |
C. | 12 |
D. | 3 |
某交高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( )
A. |
简单随机抽样法 |
B. |
抽签法 |
C. |
随机数表法 |
D. |
分层抽样法 |
函数 y=10x2-1(0<x≤1) 的反函数是( )
A. | y=-√1+lgx(x>110) |
B. | y=√1+lgx ( x>110 ) |
C. | y=-√1+lgx ( 110<x≤1 ) |
D. | y=√1+lgx ( 110<x≤1 ) |
若双曲线 x23-16y2p2=1 的左焦点在抛物线 y2=2px 的准线上,则 p 的值为( )
A. | 2 |
B. | 3 |
C. | 4 |
D. | 4√2 |
从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个,则所取4个球的最大号码是6的概率为( )
A. | 184 |
B. | 121 |
C. | 25 |
D. | 35 |
若 (x+12x)n 的展开式中前三项的系数成等差数,则展开式中 x4 项的系数为( )
A. |
6 |
B. |
7 |
C. |
8 |
D. |
9 |
如图,模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①-⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中,能够完成任务的为( )
A. |
模块①,②,⑤ |
B. |
模块①,③,⑤ |
C. |
模块②,④,⑥ |
D. |
模块③,④,⑤ |
函数 f(x)=sinx√5+4cosx (0≤x≤2π) 的值域是( )
A. |
[-14,14] |
B. |
[-13,13] |
C. |
[-12,12] |
D. |
[-23,23] |
已知集合 U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},则 A∩(CUB)= .
已知圆 C : x2+y2+2x+ay-3=0 (a为实数) 上任意一点关于直线 l:x-y+2=0 的对称点都在圆 C 上,则 a= .
某人有3种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点 A 、 B 、 C 、 A1 、 B1 、 C1 上各安装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则不同的安装方法共有 种(用数字作答).
设 △ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c .已知 b2+c2=a2+√3bc ,求:
(Ⅰ) A 的大小;
(Ⅱ) 2sinBcosC-sin(B-C) 的值.
在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中:
(Ⅰ)恰有两道题答对的概率;
(Ⅱ)至少答对一道题的概率.
设函数 f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0). 若曲线 y=f(x) 的斜率最小的切线与直线 12x+y=6 平行,求:
(Ⅰ) a 的值;
(Ⅱ)函数 f(x) 的单调区间.
如图, 为平面, α∩β=l,A∈α,B∈β, AB=5 , A , B 在棱 l 上的射影分别为 A` , B` , AA`=3 , BB`=2 .若二面角 α-l-β 的大小为 2π3 ,求:
(Ⅰ)点 B 到平面 α 的距离;
(Ⅱ)异面直线 l 与 AB 所成的角(用反三角函数表示).
如图, M(-2,0) 和 N(2,0) 是平面上的两点,动点 p 满足: ||PM|-|PN||=2.
(Ⅰ)求点 p 的轨迹方程;
(Ⅱ)设 d 为点 p 到直线 l : x=12 的距离,若 |PM|=2|PN|2 ,求 |PM|d 的值.