2022年中考数学锐角三角函数练习
某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动,如图,在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36° ,然后沿在同一剖面的斜坡 AB 行走13米至坡顶 B 处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点 D 处,斜面 AB 的坡度(或坡比) i=1:2.4 ,那么大树 CD 的高度约为(参考数据: sin36°≈0.59 , cos36°≈0.81 , tan36°≈0.73)( )
A. |
8.1米 |
B. |
17.2米 |
C. |
19.7米 |
D. |
25.5米 |
如图,甲乙两楼相距30米,乙楼高度为36米,自甲楼顶 A 处看乙楼楼顶 B 处仰角为 30° ,则甲楼高度为 ( )
A. |
11米 |
B. |
(36-15√3) 米 |
C. |
15√3 米 |
D. |
(36-10√3) 米 |
如图,一艘船由 A 港沿北偏东 65° 方向航行 30√2km 至 B 港,然后再沿北偏西 40° 方向航行至 C 港, C 港在 A 港北偏东 20° 方向,则 A , C 两港之间的距离为 ( )km .
A. |
30+30√3 |
B. |
30+10√3 |
C. |
10+30√3 |
D. |
30√3 |
如图,在 ΔABC 中, CA=CB=4 , cosC=14 ,则 sinB 的值为 ( )
A. |
√102 |
B. |
√153 |
C. |
√64 |
D. |
√104 |
如图,矩形 ABCD 的对角线交于点 O .已知 AB=m , ∠BAC=∠α ,则下列结论错误的是 ( )
A. |
∠BDC=∠α |
B. |
BC=m·tanα |
C. |
AO=m2sinα |
D. |
BD=mcosα |
如图,ΔABC中,∠ABC=90°,BA=BC=2,将ΔABC绕点C逆时针旋转60°得到ΔDEC,连接BD,则BD2的值是 .
如图,在RtΔABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,将ΔABC绕点A逆时针旋转得到ΔADE,使得点D落在AC上,则tan∠ECD的值为 .