2020年甘肃省金昌市中考数学试卷
若 α=70° ,则 α 的补角的度数是( )
A. |
130° |
B. |
110° |
C. |
30° |
D. |
20° |
下列各式中计算结果为 x6 的是( )
A. |
x2+x4 |
B. |
x8-x2 |
C. |
x2⋅x4 |
D. |
x12÷x2 |
生活中到处可见黄金分割的美,如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下 a 与全身 b 的高度比值接近 0.618 ,可以增加视觉美感,若图中 b 为 2 米,则 a 约为( )
A. |
1.24 米 |
B. |
1.38 米 |
C. |
1.42 米 |
D. |
1.62 米 |
已知 x=1 是一元二次方程 (m-2)x2+4x-m2=0 的一个根,则 m 的值为( )
A. |
-1或2 |
B. |
-1 |
C. |
2 |
D. |
0 |
如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成,根据实际需要可以调节 AE 间的距离,若 AE 间的距离调节到 60cm ,菱形的边长 AB=20cm ,则 ∠DAB 的度数是( )
A. |
90° |
B. |
100° |
C. |
120° |
D. |
150° |
如图, A 是圆 O 上一点, BC 是直径, AC=2 , AB=4 ,点 D 在圆 O 上且平分弧 BC ,则 DC 的长为( )
A. | 2√2 |
B. | √5 |
C. | 2√5 |
D. | √10 |
如图①,正方形 ABCD 中, AC , BD 相交于点 O , E 是 OD 的中点,动点 P 从点 E 出发,沿着 E→O→B→A 的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 A ,在此过程中线段 AP 的长度 y 随着运动时间 x 的函数关系如图②所示,则 AB 的长为( )
A. |
4√2 |
B. |
4 |
C. |
3√3 |
D. |
2√2 |
暑假期间,亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动,某款式眼镜的广告如图,请你为广告牌填上原价.原价: _________ 元
在一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小明在袋中放入 3 个黑球(每个球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在 0.85 左右,则袋中红球约有 _____ 个.
如图,在平面直角坐标系中, ΔOAB 的顶点 A , B 的坐标分别为 (3,√3) , (4,0) ,把 ΔOAB 沿 x 轴向右平移得到 ΔCDE ,如果点 D 的坐标为 (6,√3) ,则点 E 的坐标为 __________ .
若一个扇形的圆心角为 60°,面积为 π6cm2,则这个扇形的弧长为__________ cm(结果保留 π)
已知 y=√(x-4)2-x+5 ,当 x 分别取 1,2,3,…… , 2020 时,所对应 y 值的总和是 __________ .
如图,在 中, 是 边上一点,且 .
( 1 )尺规作图(保留作图痕迹,不写作法)
①作 的角平分线交 于点 ;
②作线段 的垂直平分线交 于点 .
( 2 )连接 ,直接写出线段 和 的数量关系及位置关系.
图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝 -- 铜奔马,又称 " 马踏飞燕 " ,于 1969 年 10 月出土于武威市的雷台汉墓, 1983 年 10 月被国家旅游局确定为中国旅游标志,在很多旅游城市的广场上都有 " 马踏飞燕 " 雕塑,某学习小组把测量本城市广场的 " 马踏飞燕 " 雕塑(图②)最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测得结果如下表:
课题 |
测量 " 马踏飞燕 " 雕塑最高点离地面的高度 |
|||
测量示意图 |
如图,雕塑的最高点 到地面的高度为 ,在测点 用仪器测得点 的仰角为 ,前进一段距离到达测点 ,再用该仪器测得点 的仰角为 ,且点 , , , , , 均在同一竖直平面内,点 , , 在同一条直线上. |
|||
测量数据 |
的度数 |
的度数 |
的长度 |
仪器 ( )的高度 |
|
|
5 米 |
米 |
请你根据上表中的测量数据,帮助该小组求出 " 马踏飞燕 " 雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数).(参考数据: , , , , , )
2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一,截至2020年1月,甘肃省已有五家国家5A级旅游景区,分别为A:嘉峪关文物景区;B:平凉崆峒山风景名胜区;C:天水麦积山景区;D:敦煌鸣沙月牙泉景区:E:张掖七彩舟霞景区,张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.
(1)张帆一家选择E:张掖七彩丹霞景区的概率是多少?
(2)若张帆一家选择了E:张掖七彩丹霞景区,他们再从 , , , 四个景区中任选两个景区去旅游,求选 , 两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率).
习近平总书记于 2019 年 8 月在兰州考察时说"黄河之滨也很美",兰州是古丝绸之路商贸重镇,也是黄河唯一穿城而过的省会城市,被称为"黄河之都",近年来,在市政府的积极治理下,兰州的空气质量得到极大改善,"兰州蓝"成为兰州市民引以为豪的城市名片,下图是根据兰州市环境保护局公布的 2013-2019 年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图.
请结合统计图解答下列问题:
( 1 ) 2019 年比 2013 年的全年空气质量优良天数增加了 天;
( 2 )这七年的全年空气质量优良天数的中位数是 天;
( 3 )求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数;
( 4 )《兰州市"十三五"质量发展规划》中指出: 2020 年,确保兰州市全年空气质量优良天数比率达 80% 以上,试计算 2020 年(共 366 天)兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.
通过课本上对函数的学习,我们积累了一定的经验,下表是一个函数的自变量 与函数值 的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题:
( 1 )当 时, ;
( 2 )根据表中数值描点 ,并画出函数图象;
( 3 )观察画出的图象,写出这个函数的一条性质: .
如图,圆 是 的外接圆,其切线 与直径 的延长线相交于点 ,且 .
( 1 )求 的度数;
( 2 )若 ,求圆 的半径.
如图,点 , 分别在正方形 的边 , 上,且 ,把 绕点 顺时针旋转 得到 .
( 1 )求证: ≌ .
( 2 )若 , ,求正方形 的边长.