如图，点 $M$ ， $N$ 分别在正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CD}$ 上，且 $\angle \mathit{MAN}=45°$ ，把 $△\mathit{ADN}$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90°$ 得到 $△\mathit{ABE}$ ．

（ 1 ）求证： $△\mathit{AEM}$ ≌ $△\mathit{ANM}$ ．

（ 2 ）若 $\mathit{BM}=3$ ， $\mathit{DN}=2$ ，求正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长．