2022年福建省中考数学试卷
5G应用在福建省全面铺开,助力千行百业迎“智”变.截止2021年底,全省5G终端用户达1397.6万户.数据13976000用科学记数法表示为( ).
A. | 13976×103 |
B. | 1397.6×104 |
C. | 1.3976×107 |
D. | 0.13976×108 |
如图,数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,这个无理数是( ).
A. | -√2 |
B. | √2 |
C. | √5 |
D. | π |
不等式组 {x-1>0,x-3≤0的解集是( ).
A. |
x>1 |
B. |
1<x<3 |
C. |
1<x≤3 |
D. |
x≤3 |
2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列.如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图.
综合指数越小,表示环境空气质量越好.依据综合指数,从图中可知环境空气质量最好的地区是( ).
A. | F1 |
B. | F6 |
C. | F7 |
D. | F10 |
如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中 AB=AC, ∠ABC=27°, BC=44cm,则高 AD约为( ).
(参考数据: sin27°≈0.45, cos27°≈0.89, tan27°≈0.51)
A. | 9.90cm |
B. | 11.22cm |
C. | 19.58cm |
D. | 22.44cm |
如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中 ∠ABC=90°, ∠CAB=60°, AB=8,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得 △ABC移动到 △A′B′C′,点 A′对应直尺的刻度为0,则四边形 ACC′A′的面积是( ).
A. |
96 |
B. |
96√3 |
C. |
192 |
D. |
160√3 |
一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别.现随机从袋中摸出一个球,这个球是红球的概率是 .
推理是数学的基本思维方式,若推理过程不严谨,则推理结果可能产生错误.
例如,有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”,并证明如下:
设任意一个实数为 x,令 x=m,
等式两边都乘以 x,得 x2=mx.①
等式两边都减 m2,得 x2﹣m2=mx﹣m2.②
等式两边分别分解因式,得 (x+m)(x﹣m)=m(x﹣m).③
等式两边都除以 x﹣m,得 x+m=m.④
等式两边都减 m,得 x=0.⑤
所以任意一个实数都等于0.
以上推理过程中,开始出现错误的那一步对应的序号是 .
已知抛物线 y=x2+2x-n与 x轴交于A,B两点,抛物线 y=x2-2x-n与 x轴交于C,D两点,其中 n>0.若 AD=2BC,则n的值为 .
学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动,同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理,组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组.
调查组设计了一份问卷,并实施两次调查.活动前,调查组随机抽取50名同学,调查他们一周的课外劳动时间 t(单位: h),并分组整理,制成如下条形统计图.活动结束一个月后,调查组再次随机抽取50名同学,调查他们一周的课外劳动时间t(单位:h),按同样的分组方法制成如下扇形统计图.其中A组为 0≤t<1,B组为 1≤t<2,C组为 2≤t<3,D组为 3≤t<4,E组为 4≤t<5,F组为 t≥5.
(1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组;
(2)该校共有2000名学生,请根据活动后的调查结果,估计该校学生一周的课外劳动时间不小于 3h的人数.
如图, △ABC内接于⊙O, AD∥BC交⊙O于点D, DF∥AB交BC于点E,交⊙O于点F,连接AF,CF.
(1)求证: AC=AF;
(2)若⊙O的半径为3, ∠CAF=30°,求 ̂AC的长(结果保留 π).
在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中,八年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植,计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆,且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元,吊兰每盆6元.
(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰,问可购买绿萝和吊兰各多少盆?
(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案,请求出购买两种绿植总费用的最小值.
如图,BD是矩形ABCD的对角线.
(1)求作 ⊙A,使得 ⊙A与 BD相切(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,设BD与 ⊙A相切于点E, CF⊥BD,垂足为F.若直线CF与 ⊙A相切于点G,求 tan∠ADB的值.
已知 △ABC≌, , .
(1)如图1, 平分 ,求证:四边形 是菱形;
(2)如图2,将(1)中的 绕点 逆时针旋转(旋转角小于 ), 的延长线相交于点 ,用等式表示 与 之间的数量关系,并证明;
(3)如图3,将(1)中的 绕点 顺时针旋转(旋转角小于 ),若 ,求 的度数.