如图，BD是矩形ABCD的对角线．

（1）求作 $\odot A$，使得 $\odot A$与 $BD$相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，设BD与 $\odot A$相切于点E， $CF\perp BD$，垂足为F．若直线CF与 $\odot A$相切于点G，求 $\tan \angle ADB$的值．