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2022年广东省广州市中考数学试卷

如图是一个几何体的侧面展开图,这个几何体可以是(  )

A.

圆锥

B.

圆柱

C.

棱锥

D.

棱柱

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形中,是中心对称图形的是(  )

A.

B.

C.

D.

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

代数式 1x+1有意义时,x应满足的条件为(  )

A.

x1

B.

x1

C.

x1

D.

x1

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

3,5在正比例函数 ykxk0的图象上,则 k的值为(  )

A.

-15

B.

15

C.

-35

D.

-53

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列运算正确的是(  )

A.

3-8=2

B.

a+1a-1a=aa0

C.

5+5=10

D.

a2a3a5

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,抛物线 yax2+bx+ca0的对称轴为 x=-2,下列结论正确的是(  )

A.

a0

B.

c0

C.

x2时,y随x的增大而减小

D.

x2时,y随x的增大而减小

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

实数ab在数轴上的位置如图所示,则(  )

A.

ab

B.

ab

C.

|a||b|

D.

|a||b|

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽中的概率是(  )

A.

12

B.

14

C.

34

D.

512

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正方形 ABCD的面积为3,点E在边CD上,且 CE1ABE的平分线交AD于点F,点MN分别是 BEBF的中点,则 MN的长为(  )

A.

62

B.

32

C.

2-3

D.

6-22

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼第1个图形需要6根小木棒,拼第2个图形需要14根小木棒,拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒,则 n的值为(  )

A.

252

B.

253

C.

336

D.

337

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
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  • 难度:未知

在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中,两人的考核成绩的平均数相同,方差分别为 S21.45S20.85,则考核成绩更为稳定的运动员是    .(填“甲”、“乙”中的一个).

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分解因式: 3a221ab   

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如图,在 ABCD中, AD10,对角线ACBD相交于点OAC+BD22,则△BOC的周长为    

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  • 难度:未知

分式方程 32x=2x+1的解是    

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABC中, ABAC,点O在边AC上,以O为圆心,4为半径的圆恰好过点C,且与边AB相切于点D,交BC于点E,则劣弧 ̂DE的长是    .(结果保留π)

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD中, BC2AB,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段 BP,连接 PP,CP.当点P′落在边BC上时, PPC的度数为    ;当线段 CP的长度最小时, PPC的度数为    

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
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  • 难度:未知

解不等式: 3x24

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如图,点DE在△ABC的边BC上, BC,BDCE,求证: ABD

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

频数分布表

运动时间t/min

频数

频率

30 t 60

4

0.1

60 t 90

7

0.175

90 t 120

a

0.35

120 t 150

9

0.225

150 t 180

6

b

合计

n

1

请根据图表中的信息解答下列问题:

(1)频数分布表中的a   b   n   

(2)请补全频数分布直方图;

(3)若该校九年级共有480名学生,试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数.

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某燃气公司计划在地下修建一个容积为 V V 为定值,单位: m 3 )的圆柱形天然气储存室,储存室的底面积 S (单位: m 2 )与其深度 d (单位: m )是反比例函数关系,它的图象如图所示.

(1)求储存室的容积V的值;

(2)受地形条件限制,储存室的深度d需要满足 16 d 25 ,求储存室的底面积S的取值范围.

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已知 T = a + 3 b 2 + 2 a + 3 b 2 a 3 b + a 2

(1)化简 T

2)若关于 x 的方程 x 2 + 2 a x a b + 1 0 有两个相等的实数根,求 T 的值.

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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且 A C 8 , B C 6

(1)尺规作图:过点OAC的垂线,交劣弧 AC ̂ 于点D,连接CD(保留作图痕迹,不写作法);

(2)在(1)所作的图形中,求点OAC的距离及 sin A C D 的值.

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某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度.如图,在某一时刻,旗杆AB的影子为BC,与此同时在C处立一根标杆CD,标杆CD的影子为CE C D 1 . 6 m , B C 5 C D

(1)求 B C 的长;

(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求旗杆AB的高度.

条件①: C E 1 . 0 m ;条件②:从D处看旗杆顶部A的仰角 α 54 . 46 °

注:如果选择条件①和条件②分别作答,按第一个解答计分.

参考数据: sin 54 . 46 ° 0 . 81 , cos 54 . 46 ° 0 . 58 , tan 54 . 46 ° 1 . 40

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已知直线 l y k x + b 经过点 0 , 7 和点 1 , 6

(1)求直线 l 的解析式;

(2)若点 P m , n 在直线l上,以P为顶点的抛物线G过点 0 , 3 ,且开口向下.

①求m的取值范围;

②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q,当点Q向左平移1个单位长度后得到的点 Q 也在G上时,求G 4 m 5 x 4 m 5 + 1 的图象的最高点的坐标.

来源:2022年广东省广州市中考数学试卷
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如图,在菱形 A B C D 中, B A D 120 ° A B 6 ,连接 B D

(1)求 B D 的长;

(2)点E为线段 B D 上一动点(不与点BD重合),点 F 在边 A D 上,且 B E = 3 D F

①当 C E A B 时,求四边形 A B E F 的面积;

②当四边形 A B E F 的面积取得最小值时, C E + 3 C F 的值是否也最小?如果是,求 C E + 3 C F 的最小值;如果不是,请说明理由.

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