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2022年河南省中考数学试卷

-12的相反数是(  )

A.

12

B.

2

C.

2

D.

-12

来源:2022年河南省中考数学试卷
  • 题型:未知
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2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是(  )

A.

B.

C.

D.

来源:2022年河南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 ABCD相交于点 OEOCD,垂足为 O.若 154°,则 2的度数为(  )

A.

26°

B.

36°

C.

44°

D.

54°

来源:2022年河南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列运算正确的是(  )

A.

23-3=2

B.

a+12a2+1

C.

a23a5

D.

2a2a2a3

来源:2022年河南省中考数学试卷
  • 题型:未知
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如图,在菱形 ABCD中,对角线 ACBD相交于点 O,点 ECD的中点.若 OE3,则菱形 ABCD的周长为(  )

A.

A. 6

B.

12

C.

24

D.

48

来源:2022年河南省中考数学试卷
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  • 难度:未知

一元二次方程 x2+x10的根的情况是(  )

A.

有两个不相等的实数根

B.

没有实数根

C.

有两个相等的实数根

D.

只有一个实数根

来源:2022年河南省中考数学试卷
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如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分 5分),则所打分数的众数为(  )

A.

5

B.

4

C.

3

D.

45%

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《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系: 1亿= 1万× 1万, 1兆= 1万× 1万× 1亿.则 1兆等于(  )

A.

108

B.

1012

C.

1016

D.

1024

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如图,在平面直角坐标系中,边长为 2的正六边形 ABCDEF的中心与原点 O重合, ABx轴,交 y轴于点 P.将 OAP绕点 O顺时针旋转,每次旋转 90°,则第 2022次旋转结束时,点 A的坐标为(  )

A.

(31)

B.

(1-3)

C.

(-31)

D.

(13)

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呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器,可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的 R1), R1的阻值随呼气酒精浓度 K的变化而变化(如图2),血液酒精浓度 M与呼气酒精浓度 K的关系见图3.下列说法不正确的是(  )

A.

呼气酒精浓度 K越大, R1的阻值越小

B.

K0时, R1的阻值为 100

C.

K10时,该驾驶员为非酒驾状态

D.

R120时,该驾驶员为醉驾状态

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请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式:______.

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不等式组 {x-30x21的解集为 ______.

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为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动,某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲,则恰好选中甲和丙的概率为______.

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如图,将扇形 AOB沿 OB方向平移,使点 O移到 OB的中点 O处,得到扇形 AOB.若 O90°OA2,则阴影部分的面积为 ______.

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如图,在 RtABC中, ACB90°ACBC22,点 DAB的中点,点 PAC上,且 CP1,将 CP绕点 C在平面内旋转,点 P的对应点为点 Q,连接 AQDQ.当 ADQ90°时, AQ的长为 ______.

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1)计算: 327- 130+21

(2)化简: x2-1x÷ 1-1x

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2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取 50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下:

a.成绩频数分布表:

成绩 x(分)

50x60

60x70

70x80

80x90

90x100

频数

7

9

12

16

6

b.成绩在 70x80这一组的是(单位:分):

707172727477787878797979

根据以上信息,回答下列问题:

(1)在这次测试中,成绩的中位数是 ______分,成绩不低于 80分的人数占测试人数的百分比为 ______.

(2)这次测试成绩的平均数是 76.4分,甲的测试成绩是 77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.

(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.

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如图,反比例函数 y=kxx0的图象经过点 A24和点 B,点 B在点 A的下方, AC平分 OAB,交 x轴于点 C

(1)求反比例函数的表达式.

(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段 AC的垂直平分线.(要求:不写作法,保留作图痕迹)

(3)线段 OA与(2)中所作的垂直平分线相交于点 D,连接 CD.求证: CDAB

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开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的,拂云阁是园内最高的建筑.某数学小组测量拂云阁 DC的高度,如图,在 A处用测角仪测得拂云阁顶端 D的仰角为 34°,沿 AC方向前进 15m到达 B处,又测得拂云阁顶端 D的仰角为 45°.已知测角仪的高度为 1.5m,测量点 AB与拂云阁 DC的底部 C在同一水平线上,求拂云阁 DC的高度(结果精确到 1m.参考数据: sin34°0.56cos34°0.83tan34°0.67).

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近日,教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版),将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动,开辟了一处耕种园,需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解,市场上每捆 A种菜苗的价格是菜苗基地的 54倍,用 300元在市场上购买的 A种菜苗比在菜苗基地购买的少 3捆.

(1)求菜苗基地每捆 A种菜苗的价格.

(2)菜苗基地每捆 B种菜苗的价格是 30元.学校决定在菜苗基地购买 AB两种菜苗共 100捆,且 A种菜苗的捆数不超过 B种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动,对 AB两种菜苗均提供 折优惠.求本次购买最少花费多少钱.

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小红看到一处喷水景观,喷出的水柱呈抛物线形状,她对此展开研究:测得喷水头 P距地面 0.7m,水柱在距喷水头 P水平距离 5m处达到最高,最高点距地面 3.2m;建立如图所示的平面直角坐标系,并设抛物线的表达式为 yaxh2+k,其中 xm是水柱距喷水头的水平距离, ym是水柱距地面的高度.

(1)求抛物线的表达式.

(2)爸爸站在水柱正下方,且距喷水头 P水平距离 3m.身高 1.6m的小红在水柱下方走动,当她的头顶恰好接触到水柱时,求她与爸爸的水平距离.

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为弘扬民族传统体育文化,某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目.滚铁环器材由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启动阶段进行了研究,如图,滚铁环时,铁环 O与水平地面相切于点 C,推杆 AB与铅垂线 AD的夹角为 BAD,点 OABCD在同一平面内.当推杆 AB与铁环 O相切于点 B时,手上的力量通过切点 B传递到铁环上,会有较好的启动效果.

(1)求证: BOC+BAD90°

(2)实践中发现,切点 B只有在铁环上一定区域内时,才能保证铁环平稳启动.图中点 B是该区域内最低位置,此时点 B距地面的距离 AD最小,测得 cosBAD=35.已知铁环 O的半径为 25cm,推杆 AB的长为 75cm,求此时 AD的长.

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综合与实践

综合与实践课上,老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.

(1)操作判断

操作一:对折矩形纸片 ABCD,使 ADBC重合,得到折痕 EF,把纸片展平;

操作二:在 AD上选一点 P,沿 BP折叠,使点 A落在矩形内部点 M处,把纸片展平,连接 PMBM

根据以上操作,当点 MEF上时,写出图1中一个 30°的角:______.

(2)迁移探究

小华将矩形纸片换成正方形纸片,继续探究,过程如下:

将正方形纸片 ABCD按照(1)中的方式操作,并延长 PMCD于点 Q,连接 BQ

①如图2,当点 MEF上时, MBQ______ °CBQ______ °

②改变点 PAD上的位置(点 P不与点 AD重合),如图3,判断 MBQCBQ的数量关系,并说明理由.

(3)拓展应用

在(2)的探究中,已知正方形纸片 ABCD的边长为 8cm,当 FQ1cm时,直接写出 AP的长.

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