Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/BasicLatin.js
优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 初中数学 / 试卷选题

全国重点高中提前招生真题过关(十八)

已知 AB两点的坐标分别为 3-4),(0-2,线段 AB上有一动点 Mmn,过点 Mx轴的平行线交抛物线 y=ax-12+2P(x1y1)Q(x2y2)两点.若 x1<mx2,则 a的取值范围为(

A.

-4a<-32

B.

-4a-32

C.

-32a<0

D.

-32<a<0

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD的顶点 ABx轴的正半轴上,反比例函数 y=kxk>0x>0的图象经过顶点 D,分别与对角线 AC,边 BC交于点 EF,连接 EFAF.若点 EAC的中点, AEF的面积为 1,则 k的值为(

A.

125

B.

32

C.

2

D.

3

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,半径为 5A中,弦 BCED所对的圆心角分别是 BACEAD.已知 DE=8BAC+EAD=180,则弦 BC的弦心距等于(

A.

412

B.

342

C.

4

D.

3

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 fx=x-a)(x-b-2a<b,并且 αβα<β是方程 fx=0的两根,则 abαβ的大小关系是(

A.

α<a<b<β

B.

a<α<β<b

C.

a<α<b<β

D.

α<a<β<b

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,从 1×2的矩形 ABCD的较短边 AD上找一点 E,过这点剪下两个正方形,它们的边长分别是 AEDE,当剪下的两个正方形的面积之和最小时,点 E应选在(

A.

AD的中点

B.

AE:ED=5-1:2

C.

AE:ED=2:1

D.

AE:ED=2-1:2

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设二次函数 y=x2+2ax+a22的图象的顶点为 A,与 x轴的交点为 BC.当 ABC为等边三角形时,其边长为(

A.

6

B.

22

C.

23

D.

32

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 ABC中,以边 BC为直径作半圆交边 ABBCDE两点, DE=EC=4BC-CD=165,则 BD-ADBC为(

A.

25

B.

45

C.

15

D.

35

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知在 ABC中, BAC=90M是边 BC上的中点, BC延长线上的点 N满足 AMAN. ABC的内切圆与边 ABAC的切点分别为 EF,延长 EF分别与 ANBC的延长线交于点 PQ,则 PNQN为(

A.

1

B.

0.5

C.

2

D.

1.5

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若实数 ab满足 12a-ab+b2+2=0,则 a的取值范围是_____.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, M的半径为 2,圆心 M的坐标为 34,点 PM上的任意一点, PAPB,且 PAPBx轴分别交于 AB两点,若点 A,点 B关于原点 O对称,则 AB的最小值为_____.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ABC中, BAC=60ABC=45AB=22D是线段 BC上的一个动点,以 AD为直径画 O分别交 ABAC于点 EF,连接 EF,则线段 EF长度的最小值为_____.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC的两边 OCOA分别在坐标轴上,且 OA=2OC=4,连接 OB.反比例函数 y=k1xx>0的图象经过线段 OB的中点 D,并与 ABBC分别交于点 EF.一次函数 y=k2x+b的图象经过 EF两点.若点 Px轴上一动点,当 PE+PF的值最小时,点 P的坐标为_____.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将两个相似比为 1:2的等腰直角三角形如图①放置,小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合.绕点 C旋转小直角三角形,使它的斜边与 AB交于点 ECD的延长线与 AB交于点 F,如图②.若 AE=2BF=1,则 EF=_____.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏,如图①,在 RtABC中, ACB=90B=30AC=1.第一步,在 AB边上找一点 D,将纸片沿 CD折叠,点 A落在 A'处,如图②;第二步,将纸片沿 C A ' 折叠,点 D 落在 D ' 处,如图③.当点 D ' 恰好落在直角三角形纸片的边上时,线段 A ' D ' 的长为_____.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若方程 x 2 - 2 ax + 4 a - 3 = 0 的两根均大于 1 ,则实数 a 的取值范围是_____.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

a b c 为实数,且 a 0 ,拋物线 y = a x 2 + bx + c x 轴交于 A B 两点,与 y 轴交于点 C ,且抛物线的顶点在直线 y = - 1 上.若 ABC 是直角三角形,则 Rt ABC 面积的最大值是_____.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知平面直角坐标系中,点 P x 0 y 0 和直线 Ax + By + C = 0 (其中 A B 不全为0 ,则点 P 到直线 Ax + By + C = 0 的距离 d 可用公式 d = A x 0 + B y 0 + C A 2 + B 2 来计算.

例如:求点 P 1 2 到直线 y = 2 x + 1 的距离,因为直线 y = 2 x + 1 可化为 2 x - y + 1 = 0 ,其中 A = 2 B = - 1 C = 1 ,所以点 P 1 2 到直线 y = 2 x + 1 的距离为 d = A x 0 + B y 0 + C A 2 + B 2 = | 2 × 1 + - 1 × 2 + 1 | 2 2 + - 1 2 = 1 5 = 5 5 .根据以上材料,解答下列问题:

(1)求点 M 0 3 到直线 y = 3 x + 9 的距离;

(2)在(1)的条件下, M 的半径 r = 4 ,判断 M 与直线 y = 3 x + 9 的位置关系,若相交,设其弦长为 n ,求 n 的值;若不相交,说明理由.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在Rt ABC 中, ACB = 90 AB = 5 BC = 3 ,将 ABC 绕点 B 顺时针旋转得到 A ' B C ' ,其中点 A C 的对应点分别为点 A ' C ' .

(1)如图①,当点 A ' 落在 AC 的延长线上时,求 A A ' 的长;

(2)如图②,当点 C ' 落在 AB 的延长线上时,连接 C C ' A ' B 于点 M ,求 BM 的长;

(3)如图③,连接 A A ' C C ' ,直线 C C ' A A ' 于点 D ,点 E AC 的中点,连接 DE .在旋转过程中, DE 是否存在最小值?若存在,求出 DE 的最小值;若不存在,请说明理由.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

A B 两个水管同时开始向一个空容器内注水.如图是 A B 两个水管各自的注水量 y m 3 与注水时间 x h 之间的函数图象,已知 B 水管的注水速度是 1 m 3 / h 1 小时后, A 水管的注水量随时间的变化是一段抛物线,其顶点是 1 2 ,且注水 9 小时,容器刚好注满.请根据图象所提供的信息解答下列问题:

(1)直接写出 A B 注水量 y m 3 与注水时间 x h 之间的函数解解析式,并注明自变量的取值范围;

y B = __________( ), y A _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(2)求容器的容量;

(3)根据图象,通过计算回答,当 y A > y B 时,直接写出 x 的取值范围.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 x 1 x 2 是关于 x 的一元二次方程 x 2 + 3 a - 1 x + 2 a 2 - 1 = 0 的两个实数根,使得 3 x 1 - x 2 x 1 - 3 x 2 = - 80 成立.求实数 a 的所有可能值.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 P 是等边三角形 ABC 内一点,且 PA = 3 PB = 4 PC = 5 ,若将 APB 绕着点 B 逆时针旋转后得到 CQB .

(1)求点 P 与点 Q 之间的距离;

(2)求 APB 的度数.

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 y = - 3 4 x + 3 x 轴交于点 C ,与 y 轴交于点 B ,抛物线 y = a x 2 + 3 4 x + c 经过 B C 两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图,点 E 是直线 BC 上方抛物线上的一动点,当 BEC 面积最大时,请求出点 E 的坐标和 BEC 面积的最大值?

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 ABC 中, A = 60 O ABC 的外接圆, AD BC 边上的高, H ABC 的垂心,连接 OA OB OC ,连接 OH 并延长交 AB 于点 M ,交 AC 于点 N ,求证:

(1) BAD = OAC

(2) AH 等于 ABC 外接圆半径;

(3) MH = NO .

来源:全国重点高中提前招生真题过关(十八)
  • 题型:未知
  • 难度:未知