【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关（九）

设 $P\left(m,n\right)$在第二象限，且 $\left|m\right|=5,\left|n\right|=6$，则 $P$关于原点的对称点的坐标为（ ）

如图，矩形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{OA},\mathit{OC}$分别在 $x$轴， $y$轴上，点 $B$的坐标为 $\left(3,2\right)$．点 $D,E$分别在 $\mathit{AB},\mathit{BC}$边上， $\mathit{BD}=\mathit{BE}=1$．沿直线将 $△\mathit{BDE}$翻折，点 $B$落在点 $B^{\text{'}}$处，则点 $B^{\text{'}}$的坐标为（ ）

如图，已知 $\mathit{AE}//\mathit{BD},\angle 1=3\angle 2,\angle 2={25}^{\circ }$，则 $\angle C=$（ ）

已知实数 $a,b$满足 $\sqrt{{(a-1)}^2}+\sqrt{{(a-b)}^2}=10-\left|b+3\left|-\right|b-2\right|$，则 $a^2+b^2$的最大值为（ ）

已知 $\sqrt{5}=a,\sqrt{14}=b$，则 $\sqrt{0.063}=$（ ）

如图，有一个由 $2004$个小方块连接组成的图形，小方块的边长是 $1\text{cm}$，请问整个形状的周长是多少厘米?（ ）

设 $a$是整数，则使 $\sqrt{1989a}$为最小正有理数的 $a$的值是＿＿＿＿＿．

若 ${(m+2016)}^2+\sqrt{n+2017}=0$，则点 $P\left(m,n\right)$关于 $y$轴对称的点的坐标是＿＿＿＿＿．

如图， $\mathit{OA}\perp \mathit{OB},\mathit{OC},\mathit{OD}$是 $\angle \mathit{AOB}$的三等分线，且 $\mathit{CE}//\mathit{DF},\angle \mathit{OCE}=135°$，则 $\angle \mathit{ODF}=$＿＿＿＿＿．

已知点 $A\left(-3,2\right),\mathit{AB}//x$轴， $\mathit{AB}=7$，则点 $B$的坐标为＿＿＿＿＿．

如图，将边长为 $1$的正三角形 $\mathit{OAP}$沿 $x$轴正方向连续翻转 $2017$次，点 $P$依次落在点 $P_1,P_2,\cdots ,P_{2017}$的位置，则点 $P_{2017}$的横坐标为＿＿＿＿＿．

规定任意两个实数对 $\left(a,b\right)$和 $\left(c,d\right)$，当且仅当 $a=c$且 $b=d$时， $\left(a,b\right)=(c$，d）．定义运算“ $\otimes \text{”},\left(a,b\right)\otimes \left(c,d\right)=\left(\mathit{ac}-\mathit{bd},\mathit{ad}+\mathit{bc}\right)$，若 $\left(1,2\right)\otimes \left(p,q\right)=\left(5,0\right)$，则 $p+q=$＿＿＿＿＿．

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD},\angle \mathit{EAF}=\frac{1}{4}\angle \mathit{EAB},\angle \mathit{ECF}=\frac{1}{4}\angle \mathit{ECD}$，求证: $\angle \mathit{AFC}=\frac{3}{4}\angle \mathit{AEC}$

已知 $m,n$是有理数，且 $\left(\sqrt{5}+2\right)m+\left(3-2\sqrt{5}\right)n+7=0$，求 $m,n$的值．

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，分别探究下列四个图形（图（1），图（2），图（3），图（4））中 $\angle \mathit{APC}$和 $\angle \mathit{PAB},\angle \mathit{PCD}$的数量关系，用等式表示出来，并说明理由．

已知在平面直角坐标系中点 $A\left(a,b\right)$，点 $B\left(a,0\right)$，且满足 $\left|2a-b\right|+{(a-4)}^2=0$．

（1）求点 $A$，点 $B$的坐标;

（2）已知点 $C\left(0,b\right)$，点 $P$从 $B$点出发，沿 $x$轴负方向以 $1$个单位每秒的速度移动．同时点 $Q$从 $C$点出发，沿 $y$轴负方向以 $2$个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图②所示，且 $S_{阴}=\frac{1}{2}{S}_{\mathit{四边形}\mathit{OCAB}}$．求点 $P$移动的时间?

（3）在（2）的条件下， $\mathit{AQ}$交 $x$轴于 $M$，作 $\angle \mathit{ACO},\angle \mathit{AMB}$的角平分线交于点 $N$，如图③所示，判断 $\frac{\angle \text{N}-\angle \mathit{APB}-\angle \mathit{PAQ}}{\angle \mathit{AQC}}$是否为定值，若是定值求其值；若不是定值，请说明理由．

如图，点 $E$是 $\mathit{AD}$上一点， $\angle 1=\angle B,\angle 2=\angle C$， $\angle \mathit{BEC}=90°,\mathit{AB}$与 $\mathit{CD}$平行吗?证明你的结论．