【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关（十二）

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+3y=k,\\ 3x-4y=k+11\end{array}\right.$的解满足方程 $5x-y=3$，则 $k=$（ ）

若 $a:b:c=2:3:7$，且 $a-b+3=c-2b$，则 $c$的值为（ ）

对于任意实数 $x,y$，定义运算 $x\text{*}y=\mathit{ax}+\mathit{by}$，其中 $a,b$为常数，符号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知 $1\text{*}2=5$，且 $2\text{*}3=8$，则 $4\text{*}5$的值为（ ）

若 $4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0\left(\mathit{xyz}\ne 0\right)$，则代数式 $\frac{5x^2+2y^2-z^2}{2x^2-3y^2-10z^2}$的值等于（ ）

如图，利用两个长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）

将 $1,2,3,4,\cdots ,12,13$，这 $13$个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大 $10$，这样的分组方法（ ）

若方程组 $\left\{\begin{array}{c}4x-y=5,\\ \mathit{ax}+\mathit{by}=-1\end{array}\right.$与 $\left\{\begin{array}{c}3x+y=9,\\ 3\mathit{ax}-4\mathit{by}=18\end{array}\right.$有公共解，则 ${\left(4a+5b\right)}^{2019}$的值为＿＿＿＿＿.

已知对任意的有理数 $a,b$，关于 $x,y$的二元一次方程 $\left(a-b\right)x-\left(a+b\right)y=a+b$有一组公共解，则公共解为＿＿＿＿＿.

已知 $x_1,x_2,\cdots ,x_n$，的值只能取 $0,1,-2$中的一个，且 $x_1+x_2+\cdots +x_n=-5$， $x_1^2+x_2^2+\cdots +x_n^2=19$，那么 $x_1^5+x_2^5+\cdots +x_n^5=$＿＿＿＿＿.

某人步行 $5\text{h}$，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走 $4\text{km}$，上山每小时走 $3\text{km}$，下山每小时 $6\text{km}$，那么 $5\text{h}$共走了＿＿＿＿＿路程.

如图，长方形 $\mathit{ABCD}$中，放置 $9$个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为＿＿＿＿＿.

小王沿街匀速行走，发现每隔 $6\text{min}$从背后驶过一辆18路公交车，每隔 $3\text{min}$迎面驶来一辆18路公交车，假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是＿＿＿＿＿ $\text{min}$.

$k,b$为何值时，方程组 $\left\{\begin{array}{cc}y=\mathit{kx}+b,& ①\\ y=\left(3k-1\right)x+2\text{,}& ②\end{array}\right.$

（1）有唯一一组解；

（2）无解；

（3）有无穷多组解.

解下列方程组

（1） $\left\{\begin{array}{c}\left|x-1\right|-\left|y\right|=6,\\ \left|x-1\right|=2y.\end{array}\right.$

（2） $\left\{\begin{array}{c}2016\left(x-y\right)+2017\left(y-z\right)+2018\left(z-x\right)=0,\\ {2016}^2\left(x-y\right)+{2017}^2\left(y-z\right)+{2018}^2\left(z-x\right)=2017,\\ z+y=1.\end{array}\right.$

如图，乙地是甲、丙两地的中点， $A$从甲地， $B$从丙地， $C,D$从乙地分别沿图示的方向同时出发.若 $A$出发后 $70\text{min}$时遇到 $C,84\text{min}$时遇到 $B,140\text{min}$时追上 $D$.求 $B$出发后多久遇到 $D$?多久追上 $C$?

某班参加一次智力竞赛，共 $a,b,c$三题，每题或者得满分或者得零分，其中题 $a$满分 $20$分，题 $b$，题 $c$满分分别为 $25$分.竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 $1$人，答对其中两道题的有 $15$人，答对题 $a$的人数与答对题 $b$的人数之和为 $29$人，答对题 $a$的人数与答对题 $c$的人数之和为 $25$，答对题 $b$的人数与答对题 $c$的人数之和为 $20$.问这个班的平均成绩是多少分?

某果品商店进行组合销售，甲种搭配： $2\text{kg}A$水果， $4\text{kg}B$水果；乙种搭配： $3\text{kg}A$水果， $8\text{kg}B$水果， $1\text{kg}C$水果；丙种搭配： $2\text{kg}A$水果， $6\text{kgB}$水果， $1\text{kg}C$水果.已知 $A$水果 $2$元 $/\text{kg},B$水果 $1.2$元 $/\text{kg},C$水果 $10$元 $/\text{kg}$.某天该商店销售这三种搭配水果共 $441.2$元，其中 $A$水果的销售额为 $116$元，问 $C$水果的销售额为多少元?