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2022年河北省中考数学试卷

计算 a 3 ÷ a a ,则“?”是(  )

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

来源:2022年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将 A B C 折叠,使 A C 边落在 A B 边上,展开后得到折痕 l ,则 l A B C 的(  )

A.

中线

B.

中位线

C.

高线

D.

角平分线

来源:2022年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

3 1 2 相等的是(  )

A.

3 - 1 2

B.

3 - 1 2

C.

3 + 1 2

D.

3 + 1 2

来源:2022年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列正确的是(  )

A.

4 + 9 = 2 + 3

B.

4 × 9 = 2 × 3

C.

9 4 = 3 2

D.

4 . 9 = 0 . 7

来源:2022年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设 A B C 与四边形 B C D E 的外角和的度数分别为 α β ,则正确的是(  )

A.

α β 0

B.

α β 0

C.

α β 0

D.

无法比较 α β 的大小

来源:2022年河北省中考数学试卷
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  • 难度:未知

某正方形广场的边长为 4 × 10 2 m ,其面积用科学记数法表示为(  )

A.

4 × 10 4 m 2

B.

16 × 10 4 m 2

C.

1 . 6 × 10 5 m 2

D.

1 . 6 × 10 4 m 2

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  • 题型:未知
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①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体,若组合其中的两个,恰是由 6 个小正方体构成的长方体,则应选择(  )

A.

①③

B.

②③

C.

③④

D.

①④

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依据所标数据,下列一定为平行四边形的是(  )

A.

B.

C.

D.

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x y 互为倒数,则 x + 1 y 2 y - 1 x 的值是(  )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2, P A P B 分别与 AMB ̂ 所在圆相切于点 A B .若该圆半径是 9 c m P 40 ° ,则 AMB ̂ 的长是(  )

A.

11 π c m

B.

11 2 π c m

C.

7 π c m

D.

7 2 π c m

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要得知作业纸上两相交直线 A B C D 所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2):

对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是(  )

A.

Ⅰ可行、Ⅱ不可行

B.

Ⅰ不可行、Ⅱ可行

C.

Ⅰ、Ⅱ都可行

D.

Ⅰ、Ⅱ都不可行

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某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需 12 天.若 m 个人共同完成需 n 天,选取 6 组数对 m n ,在坐标系中进行描点,则正确的是(  )

A.

B.

C.

D.

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平面内,将长分别为 1 5 1 1 d 的线段,顺次首尾相接组成凸五边形(如图),则 d 可能是(  )

A.

1

B.

2

C.

7

D.

8

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五名同学捐款数分别是 5 3 6 5 10 (单位:元),捐 10 元的同学后来又追加了 10 元.追加后的 5 个数据与之前的 5 个数据相比,集中趋势相同的是(  )

A.

只有平均数

B.

只有中位数

C.

只有众数

D.

中位数和众数

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  • 难度:未知

“曹冲称象”是流传很广的故事,如图.按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然后往船上抬入 20 块等重的条形石,并在船上留 3 个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入 1 块同样的条形石,船上只留 1 个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为 120 斤,设每块条形石的重量是 x 斤,则正确的是(  )

A.

依题意 3 × 120 x 120

B.

依题意 20 x + 3 × 120 20 + 1 x + 120

C.

该象的重量是 5040

D.

每块条形石的重量是 260

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题目:“如图, B 45 ° B C 2 ,在射线 B M 上取一点 A ,设 A C d ,若对于 d 的一个数值,只能作出唯一一个 A B C ,求 d 的取值范围.”对于其答案,甲答: d 2 ,乙答: d 1 . 6 ,丙答: d = 2 ,则正确的是(  )

A.

只有甲答的对

B.

甲、丙答案合在一起才完整

C.

甲、乙答案合在一起才完整

D.

三人答案合在一起才完整

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如图,某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道.若琪琪第一个抽签,她从 1 8 号中随机抽取一签,则抽到 6 号赛道的概率是_____.

来源:2022年河北省中考数学试卷
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如图是钉板示意图,每相邻 4 个钉点是边长为 1 个单位长的小正方形顶点,钉点 A B 的连线与钉点 C D 的连线交于点 E ,则

(1) A B C D 是否垂直?_____(填“是”或“否”);

(2) A E _____.

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如图,棋盘旁有甲、乙两个围棋盒.

(1)甲盒中都是黑子,共 10 个.乙盒中都是白子,共 8 个.嘉嘉从甲盒拿出 a 个黑子放入乙盒,使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的 2 倍,则 a _____;

(2)设甲盒中都是黑子,共 m m 2 个,乙盒中都是白子,共 2 m 个.嘉嘉从甲盒拿出 a 1 a m 个黑子放入乙盒中,此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多_____个;接下来,嘉嘉又从乙盒拿回 a 个棋子放到甲盒,其中含有 x 0 x a 个白子,此时乙盒中有 y 个黑子,则 y x 的值为_____.

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整式 3 1 3 - m 的值为 P

(1)当 m 2 时,求 P 的值;

(2)若 P 的取值范围如图所示,求 m 的负整数值.

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某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员,对两人的学历,能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为 10 分,成绩高者被录用.图1是甲、乙测试成绩的条形统计图,

(1)分别求出甲、乙三项成绩之和,并指出会录用谁;

(2)若将甲、乙的三项测试成绩,按照扇形统计图(图2)各项所占之比,分别计算两人各自的综合成绩,并判断是否会改变(1)的录用结果.

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发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数,且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和.

验证 如, 2 + 1 2 + 2 1 2 10 为偶数.请把 10 的一半表示为两个正整数的平方和;

探究 设“发现”中的两个已知正整数为 m n ,请论证“发现”中的结论正确.

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如图,点 P a 3 在抛物线 C y 4 6 x 2 上,且在 C 的对称轴右侧.

(1)写出 C 的对称轴和 y 的最大值,并求 a 的值;

2)坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出点 P C 的一段,分别记为 P C .平移该胶片,使 C 所在抛物线对应的函数恰为 y x 2 + 6 x 9 .求点 P 移动的最短路程.

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如图,某水渠的横断面是以 A B 为直径的半圆 O ,其中水面截线 M N A B .嘉琪在 A 处测得垂直站立于 B 处的爸爸头顶 C 的仰角为 14 ° ,点 M 的俯角为 7 ° .已知爸爸的身高为 1 . 7 m

(1)求 C 的大小及 A B 的长;

(2)请在图中画出线段 D H ,用其长度表示最大水深(不说理由),并求最大水深约为多少米(结果保留小数点后一位).

(参考数据: tan 76 ° 4 17 4 . 1

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如图,平面直角坐标系中,线段 A B 的端点为 A 8 19 B 6 5

(1)求 A B 所在直线的解析式;

(2)某同学设计了一个动画:

在函数 y m x + n m 0 y 0 中,分别输入 m n 的值,使得到射线 C D ,其中 C c 0 .当 c 2 时,会从C处弹出一个光点 P ,并沿 C D 飞行;当 c 2 时,只发出射线而无光点弹出.

①若有光点 P 弹出,试推算 m n 应满足的数量关系;

②当有光点 P 弹出,并击中线段 A B 上的整点(横、纵坐标都是整数)时,线段 A B 就会发光.求此时整数 m 的个数.

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如图1,四边形 A B C D 中, A D B C A B C 90 ° C 30 ° A D 3 A B 2 3 D H B C 于点 H .将 P Q M 与该四边形按如图方式放在同一平面内,使点 P A 重合,点 B P M 上,其中 Q 90 ° Q P M 30 ° P M 4 3

(1)求证: P Q M C H D

(2) P Q M 从图1的位置出发,先沿着 B C 方向向右平移(图2),当点 P 到达点 D 后立刻绕点 D 逆时针旋转(图3),当边 P M 旋转 50 ° 时停止.

①边 P Q 从平移开始,到绕点 D 旋转结束,求边 P Q 扫过的面积;

②如图2,点 K B H 上,且 B K 9 4 3 .若 P Q M 右移的速度为每秒 1 个单位长,绕点 D 旋转的速度为每秒 5 ° ,求点 K P Q M 区域(含边界)内的时长;

③如图3,在 P Q M 旋转过程中,设 P Q P M 分别交 B C 于点 E F ,若 B E d ,直接写出 C F 的长(用含 d 的式子表示).

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