[广东]2012届广东省汕头市高三毕业班教学质量检测文科数学（含解析）

复数的虚部是(  ※  )

A．2

B．2

C．2i

D．2i

已知全集 集合,，则图中阴影部分所表示的集合为(  ※  )

A．	B．
C．	D．

设曲线在点(1，)处的切线与直线平行，则(    )

A．1

B．

C．

D．

对某校400名学生的体重(单位：)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，
则学生体重在60以上的人数为(  ※  )

下列各式错误的是(  ※  )

A．	B．
C．	D．

已知正项组成的等差数列的前20项的和为100，那么a₆·a₁₅的最大值为(    )

如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为的正方形，侧视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为(  ※  )

A．	B．
C．	D．

实数满足不等式组，且 取最小值的最优解有无穷多个, 则实数a的取值是 （  ）

A．

B．1

C．2

D．无法确定

已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为(  ※  )

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为(  ※  )

A．

B．

C．

D．

已知 ，则的值为   ※  ．

中，如果，那么角等于 ※  ．

已知某算法的流程图如图所示，将输出的值依次记为
,，
(1)若程序运行中输出的某个数组是，则   ※  ；
(2)程序结束时，共输出的组数为   ※  ．

(坐标系与参数方程选做题)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为   ※  ．

(几何证明选讲选做题)已知是⊙O的切线，切点为，直线交⊙O于、两点，，，则⊙O的面积为   ※  ．

．(本小题满分12分)
已知集合，，
(1)在区间上任取一个实数，求“”的概率；
(2)设为有序实数对，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合中任取的一个整数，求“”的概率.

(本小题满分14分)
已知向量，，函数．
(1)求函数的解析式；
(2)当时，求的单调递增区间；
(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．

(本小题满分14分)如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且，.
(1)求证：平面；
(2)设FC的中点为M，求证：∥平面；
(3)求三棱锥F－CBE的体积.

(本题满分12分)
某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为2.8元，销售价为3.4元，全年分若干次进货，每次进货均为包，已知每次进货的运输劳务费为62.5元，全部洗衣粉一年的保管费为1.5元.
(1)将该商店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数；
(2)为使利润最大，每次应进货多少包？

已知函数，
(1)求的最小值；
(2)若对所有都有，求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
已知一非零向量列满足：，.
(1)证明：是等比数列；
(2)设是的夹角，=，，求；
(3)设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.