(本小题满分14分)如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且，.
(1)求证：平面；
(2)设FC的中点为M，求证：∥平面；
(3)求三棱锥F－CBE的体积.