[江苏]2012届江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学卷

不解方程判别方程2x²＋3x－4＝0的根的情况是

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为

要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的

二次函数y＝－2(x－1)²＋3的图象如何移动就得剑y＝－2x2的图象

⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为5cm，圆心距O₁O₂＝2cm，这两圆的位置关系是

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax²＋bx＋c(a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是

一个长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无 滑动的翻滚（顺时针方向），木板左上角一点A位置的变 化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被面上一小木块挡 住，使木板与桌面成30°的角，则点A滚到A₂位置时 共走过的路径长为

A．

B．

C．

D．

如图，在矩形ABCD中，BC＝8，AB＝6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF＋GH的最小值是

A．6      B．8     C．9.6     D．10

若－1是方程x²－kx＋1＝0的一个根，则k＝ ▲ 

一组数据3，x，0，－1，－3的平均数是1，则这组数据的极差为 ▲ ．

在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球 ▲ 个．

一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r为   ▲ cm．

对于函数y＝－x²＋2x－2，当x≤a时，y随x的增大而增大，则a的最大值为 ▲ ．

如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝5，则△PCD的周长为 ▲ ．

如图，两圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，DBC和EAO₁都是直线，且∠AO₁C＝140°，那么∠E＝ ▲ ．

如图，点E(0，4），0(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE的值是 ▲ ．

若A(－4，y₁)，B(－1，y₂)，C(1，y₃)为二次函数y＝x²＋4x－5的图像上的二点，则y₁，y₂，y₃的从小到大顺序是 ▲ ．

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x²－3上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 ▲ ．

（本题10分）解方程
(1) 8x²＋10x＝3　　　(2)

（本题6分）已知函数y＝－x²＋2x－．

(1)用配方法求它的顶点坐标；
(2)在平面直角坐标系中画出它的简图：
(3)根据图象回答：x取什么值时，y>0．

（本题6分）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的
(1)于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A：太空世界：B：神秘河谷中随机选择一个项目，下午再从C：恐龙半岛；D：儿童王国；E：海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式．（用字母表示）
(2)在(1)问的随机选择方式中，求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率．

（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)．

(1)请在图中画出△ABC向下平移3个单位的图像△A'B'C'；
(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A'B'C'的三个顶点，求此二次函数的关系式．

（本题7分）已知一元二次方程x²－2x＋m＝0．
(1)若方程有两个实数根，求m的范围；
(2)若方程的两个实数根为x₁，x₂，且x₁＋3x₂＝3，求m的值．

（本题7分）为了解学生的出行状况，某中学就到校的方式问题对各个年级的部分学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

(1)补全下表

(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 ▲ ．
(3)若该中学有学生1900人，请估计乘公交车上学的学生有多少人？

（本题8分）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E．

(1)求证：△ABD∽△AEB；
(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的长．

（本题8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每问每年交各种费用5000元．
  (1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
(3)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大？（假设年租金每次增加的幅度必须为5000元的倍数）

（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD
交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，RD交AC于点F．

(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若CE＝2，ED＝4，求⊙O的半径．

（本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛物线y＝ax²－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

(1)写出顶点B的坐标 ▲ （用a的代数式表示）；
(2)求抛物线的解析式：
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．