[北京]2011-2012年北京海淀区九年级第一学期期末考试数学卷
下列说法正确的是 ( )
A.掷两枚硬币,一枚正面朝上,一枚反面超上是不可能事件 |
B.随意地翻到一本书的某页,这页的页码为奇数是随机事件 |
C.经过某市一装有交通信号灯的路口,遇到红灯是必然事件 |
D.某一抽奖活动中奖的概率为,买100张奖券一定会中奖 |
将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,则下列平移过程正确的是 ( )
A.向上平移3个单位 | B.向下平移3个单位 |
C.向左平移3个单位 | D.向右平移3个单位 |
下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是 ( )[
A.x2+1=0 | B.9x2-6x+1=0 | C.x2-x+2=0 | D.x2-2x-3=0 |
已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则此圆锥的侧面积为( )
A.5πcm2 | B.10πcm2 | C.14πcm2 | D.20πcm2 |
如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m,则树的高度为( )
A.4m | B.5m | C.7m | D.9m |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示,则下列 结论中正确的是 ( )
A.a>0 | B.c<0 |
C. | D.a+b+c>0 |
已知O为圆锥顶点, OA、OB为圆锥的母线, C为OB中点, 一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示. 若沿OA剪开, 则得到的圆锥侧面展开图为 ( )
如图, △ABD与△AEC都是等边三角形, 若ÐADC = 15°,则ÐABE= ° .
用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为1, 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点, 按先A后B 的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案. 若摆放这个图案共用两种卡片8张,则这个图案中阴影部分的面积之和为 ; 若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张( n为正整数), 则这个图案中阴影部分的面积之和为 . (结果保留p )
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,ÐAED=ÐC,AB=6,AD=4,
AC="5," 求AE的长.
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x |
… |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
… |
y |
… |
0 |
-4 |
-4 |
0 |
8 |
… |
(1)根据上表填空:
①抛物线与x轴的交点坐标是 和 ;
②抛物线经过点(-3, );
③在对称轴右侧,y随x增大而 ;
(2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.
如图, 在正方形网格中,△ABC的顶点和O点都在格点上.
(1)在图1中画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′;
(2)在图2中以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可).
已知关于x的方程(k-2)x2+2(k-2)x+k+1=0有两个实数根,求正整数k的值
在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1, 2, 3, 随机地摸出一个
小球记下标号后放回, 再随机地摸出一个小球记下标号, 求两次摸出小球的标号
之和等于4的概率.
某商店销售一种进价为20元/双的手套,经调查发现,该种手套每天的销售量w(双)
与销售单价x(元)满足(20≤x≤40),设销售这种手套每天的利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大?最大利润是多少?
已知二次函数y=x2+(3-)x-3(m>0)的图象与x轴交于点 (x1, 0)和(x2, 0),
且x1<x2.
(1)求x2的值;
(2)求代数式的值.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CE^AB于E, CD平分ÐECB, 交过点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若AE="9," CE="12," 求BF的长.
已知△ABC的面积为a,O、D分别是边AC、BC的中点.
(1)画图:在图1中将点D绕点O旋转180°得到点E, 连接AE、CE.
填空:四边形ADCE的面积为 ;
(2)在(1)的条件下,若F1是AB的中点,F2是AF1的中点,F3是AF2的中点,…,
Fn是AFn -1的中点 (n为大于1的整数), 则△F2CE的面积为 ;
△FnCE的面积为 .
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数的图象交于点A (a, -3),与y轴交于点B.
(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)若ÐABO =135°, 试确定二次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,将二次函数y=ax2 + bx + c的图象先沿x轴翻折, 再向右平移到与反比例函数的图象交于点P (x0, 6) . 当x0≤x≤3时, 求平移后的二次函数y的取值范围.
已知在□ABCD中,AE^BC于E,DF平分ÐADC 交线段AE于F.
(1)如图1,若AE=AD,ÐADC=60°, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的
等量关系;
(2)如图2, 若AE=AD,你在(1)中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论
加以证明, 若不成立, 请说明理由;
(3)如图3, 若AE :AD =a :b,试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系,请直接写出你的结论.