已知△ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点.
（1）画图：在图1中将点D绕点O旋转180°得到点E, 连接AE、CE.
填空：四边形ADCE的面积为         ；

（2）在（1）的条件下，若F₁是AB的中点，F₂是AF₁的中点,F₃是AF₂的中点,…,
F_n是AF_{n -1}的中点 (n为大于1的整数), 则△F₂CE的面积为            ;
△F_nCE的面积为           .