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[福建]2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷

设集合,若,则(  )

A. B. C. D.
来源:2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

命题,函数,则(   )

A.是假命题;
B.是假命题;
C.是真命题;
D.是真命题;
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列“若,则”形式的命题中,的充分而不必要条件的有(  )
① 若,则
② 若关于的不等式的解集为R,则
③ 若是有理数,则是无理数

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

双曲线的实轴长是(  )

A.2 B.      C.4 D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义:,其中为向量的夹角,若,则等于(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知数列满足,且,且,则数列的通项公式为(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

设长方体的长、宽、高分别为,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

圆心在曲线 上,且与直线相切的面积最小的圆的方程为(  )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

满足,它的前项和为,则满足的最小值是(  )

A.9 B.10 C.11 D.12
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆C1与双曲线C2有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点.若C1恰好将线段三等分,则(  )
A.    B.    C.      D.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算______

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

若变量满足约束条件,则的最小值为____

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  • 难度:未知

四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是,其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形。则在四棱锥的任意两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线共有______对.

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已知直线与圆相交于A,B两点,且,则________

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,其中. 若对一切恒成立,则


既不是奇函数也不是偶函数;
的单调递增区间是
⑤ 存在经过点的直线与函数的图象不相交.
以上结论正确的是__________________(写出所有正确结论的编号).

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如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求的值.

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,其中为正实数.
(1)当时,求的极值点;
(2)若上的单调函数,求的取值范围.

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如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,点E是SD上的点,且.
(1)求证:对任意的,都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为,求的值

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已知椭圆的方程为:,其焦点在轴上,离心率.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,问:是否存在两个定点,使得为定值?
若存在,给出证明;若不存在,请说明理由.

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省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作
(1)令,求t的取值范围;
(2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?

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  • 题型:未知
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已知数列满足,数列满足,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)试比较的大小,并说明理由;
(3)我们知道数列如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数呢? 若会,求出的取值范围;若不会,请说明理由.

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