[福建]2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷
命题,函数
,则( )
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
下列“若,则
”形式的命题中,
是
的充分而不必要条件的有( )
① 若或
,则
;
② 若关于的不等式
的解集为R,则
;
③ 若是有理数,则
是无理数
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
设长方体的长、宽、高分别为、
、
,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知椭圆C1:与双曲线C2:
有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点
.若C1恰好将线段
三等分,则( )
A. B.
C.
D.
四棱锥的顶点
在底面
上的投影恰好是
,其正视图与侧视
图都是腰长为
的等腰直角三角形。则在四棱锥
的任意两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线共有______对.
设,其中
. 若
对一切
恒成立,则
① ;
② ;
③ 既不是奇函数也不是偶函数;
④ 的单调递增区间是
;
⑤ 存在经过点的直线与函数
的图象不相交.
以上结论正确的是__________________(写出所有正确结论的编号).
如图,渔船甲位于岛屿的南偏西
方向的
处,且与岛屿
相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿
出发沿正
北方向航行,若渔船甲同时从
处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求的值.
如图,四棱锥的底面是正方形,
⊥平面
,
,点E是SD上的点,且
.
(1)求证:对任意的,都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为,求
的值
已知椭圆的方程为:
,其焦点在
轴上,离心率
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足
,其
中M,N是椭圆
上的点,直线OM与ON的斜率之积为
,求证:
为定值.
(3)在(2)的条件下,问:是否存在两个定点,使得
为定值?
若存在,给出证明;若不存在,请说明理由.
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻
(时)的关系为
,其中
是与气象有关的参数,且
,若用每天
的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作
.
(1)令,
,求t的取值范围;
(2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?