[四川]2012届四川省成都市高三第二次诊断性检测文科数学试卷

 拋物线y²=4x的焦点到顶点的距离等于

A．

B．

C．1

D．2

若,tana=—，则cosa=

A．—

B．

C．—

D．

已知集合A、B，A=，且AUB=A，则集合B不可能是
(A)   (B)  (C)    (D)

巳知等比数列中，a₃=3,a₅=9,则a₁的值是

A．1

B．

C．-1

D．

函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

已知l是一条直线，平面a//平面β，则“”是“l//β”的[

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

若实数x、y满足，则的最小值为

A．O

B．

C．2

D．4

直线（m为常数)，圆，则

A．当m变化时，直线l恒过定点(-1，1)

B．直线l与圆C有可能无公共点

C．对任意实数m，圆C上都不存在关于直线l对称的两点

D．若直线l与圆C有两个不同交点M、N，则线段MN的长的最小值为

咱们“拼”了！拼车省时、省力、省心、省钱，“互助搭乘，绿色出行”.拼车主要分为：上下班拼车，过年、过节回家拼车，旅游拼车等.某高校的8名属“老乡”关系的同学准备拼车回家，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有

如图，三棱锥P—ABC内接于球0，PA丄平面ABC，的外接圆为球O的小圆，AB=1，PA=2.则下列结论正确的是

(A) PC丄AB
(B) 点C到平面PAB的距离为2
(C) 该球的表面积为4
(D) 点B、C在该球上的球面距离为

已知A、B为椭圆（a〉b>0)的左、右顶点，C(0，b)，直线l:x=2a与x轴交于点D，与直线AC交于点P，若，则此椭圆的离心率为
A、  B、  C、   D、

已知函数（m为常数)，对任意的恒成立.有下列说法：
①m=3；
②若(b为常数)的图象关于直线x=1对称，则b=1_;
③已知定义在R上的函数F(x)对任意x均有成立，且当时，；又函数(c为常数），若存在使得成立，则c的取值范围是(一1，13).
其中说法正确的个数是

设向量a=(t，-6)，b=(—3，2)，若a//b，则实数t的值是________

的展开式中的常数项为_______.(用数字作答）

已知函数（x〉0)的图象与x轴的交点从左到右依次为则数列的前4项和为_______.

平面直角坐标系O—xy中，（其中i、j分别为x轴,y轴正方向上的单位向量).有下列命题：
①若，则的最小值为3;
②若x>0，y>0且，则的最小值为；
③若，则的最大值为3;
④设，若（其中，若向量且，则动点P的轨迹是拋物线.
其中你认为正确的所有命题的序号为______________

已知ΔABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且点在直线 x—y=(a—b) sinB上
(I)求角C的大小；
(II)若，且A<B，求的值.

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.
 
(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小

“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.据悉，担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭.为了确保发射万无一失，科学家对长征二号FT1运载火箭进行了 170余项技术状态更改，增加了某项新技术.该项新技术要进入试用阶段必须对其中四项不同指标甲、乙、丙、丁进行通过量化检测. 假设该项新技术的指标甲、乙、丙、丁独立通过检测合格的概率分别为，指标甲、乙、丙、丁被检测合格分别记4分、3分、2分、1分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响.
(I )求该项新技术量化得分为6分的概率；
(II)求该项新技术的四个指标中恰有三个指标被检测合格化得分不低于7分的概率

巳知数列{a_n}的前n项和为，且，数列{b_n}满足，
(I)证明：数列{a_n}为等比数列；
(II)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
(III)记，数列{c_n}的前n项和为T_n，比较2T_n与的大小.

在平面直角坐标系xOy中，已知ΔPAB的顶点，P为动点，且.记动点P的轨迹为曲E
(I) 求曲线E的方程；
(II)设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线，且原点O到直线l的距离为，l与曲线E相交于不同的两点G、H，问的值是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是，请说明理由.

(本小题满分14分）
已知函数，其中a是常数.
(I)若曲线y=f(x)在点x=—2和x=2处的切线互相平行，求a的值；
(II)求函数f(x)的单调区间；
(III)探求关于x的方程的根的