[山东]2012届山东省冠县武训高中高考模拟预测数学文试卷
曲线C:y = x2 + x 在 x =" 1" 处的切线与直线ax-y+1= 0互相垂直,则实数a的值为( )
A.![]() |
B.-3 | C.![]() |
D.-![]() |
如图是一个几何体的三视图,则此三视图所描述几何体的表面积为( )
A.![]() |
B.20![]() |
C.![]() |
D.28![]() |
下列命题中:
①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.
②若p为:,则
为:
.
③命题“”的否命题是“
”.
④命题“若则q”的逆否命题是“若p,则
”.
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移
个单位,所得函数的最小正周期为( )
A.π | B.2π | C.4π | D.8π |
数列的前n项和
;
(n∈N*);则数列
的前50项和为 ( )
A.49 | B.50 | C.99 | D.100 |
已知向量=(
),
=(
,
),其中(
).函数
,其图象的一条对称轴为
.
(I)求函数的表达式及单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为其面积,若=1,b=l,S△ABC=
,求a的值.
如图,在四棱锥中,
⊥底面
,底面
为正方形,
,
,
分别是
,
的中点.
(I)求证:平面
;
(II)求证:;
(III)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(I)从袋中随机抽取一个球,将其编号记为,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为
.求关于
的一元二次方程
有实根的概率;
(II)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n.若以 作为点P的坐标,求点P落在区域
内的概率.
已知函数f(x)=,
为常数。
(I)当=1时,求f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围。
已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(I)求椭圆的方程;
(II)若过点(2,0)的直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆上一点,且满足
(O为坐标原点),当
<
时,求实数
的取值范围.