优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 高中数学 / 试卷选题

2012年全国统一高考文科数学试卷(陕西卷)

集合 M = x | l g x > 0 N = x | x 2 4 ,则 M N =

A. 1 , 2 B. [ 1 , 2 ) C. ( 1 , 2 ] D. 1 , 2
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(   )

A. y = x + 1 B. y = - x 2 C. y = 1 x D. y = x x
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()

image.png

A. 46,45,56 B. 46,45,53
C. 47,45,56 D. 45,47,53
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

a , b R , i 是虚数单位,则 " a b = 0 " 是"复数 a + b i 为纯虚数"的(

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率 q 的程序框图,则图中空白框内应填入(   )

image.png

A. q = N M B. q = M N
C. q = N M + N D. q = M M + N
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知圆 C : x 2 + y 2 - 4 x = 0 , l 过点 P 3 , 0 的直线,则(

A. l C 相交 B. l C 相切
C. l C 相离 D. 以上三个选项均有可能
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设向量 a = 1 , cos θ b = - 1 , 2 cos θ 垂直,则 cos 2 θ 等于(

A. 2 2 B. 1 2 C. 0 D. -1
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为 ( )

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数 f ( x ) = 2 x + ln x 则(

A. x = 1 2 f ( x ) 的极大值点 B. x = 1 2 f ( x ) 的极小值点  
C. x = 2 f ( x ) 的极大值点 D. x = 2 f ( x ) 的极小值点
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小王从甲地到乙地的时速分别为 a b a < b ,其全程的平均时速为 v ,则(

A. a < v < a b B. v = a b C. a b < v < a + b 2 D. v = a + b 2
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数发 f x = x , x 0 1 2 x , x < 0 ,则 f f - 4 = .

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

观察下列不等式
1 + 1 2 2 < 3 2

1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3
1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 5 3 ……
照此规律,第五个不等式为 

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在三角形 A B C 中,角 A , B , C 所对应的长分别为 a , b , c ,若 a = 2 B = π 6 c = 2 3 ,则 b = .

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽  米.

image.png

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若存在实数 x 使 x - a + x - 1 3 成立,则实数 a 的取值范围是.

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在圆 O 中,直径 A B 与弦 C D 垂直,垂足为 E E F D B ,垂足为 F ,若 A B = 6 A E = 1 ,则 D F · D B = .

image.png

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为.

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知等比数列 a n 的公比为 q = - 1 2 .
(1)若 a 3 =,求数列 a n 的前 n 项和;
(Ⅱ)证明:对任意 k N + a k a k + 2 a k + 1 成等差数列.

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 f ( x ) = A sin ( ω x - π 6 ) + 1 ( A > 0 , ω > 0 ) 的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为 π 2
(1)求函数 f ( x ) 的解析式;
(2)设 α ( 0 , π 2 ) ,则 f ( α 2 ) = 2 ,求 α 的值

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A B = A A 1 , C A B = π 2 .
image.png

(Ⅰ)证明 C B 1 B A 1 ;
(Ⅱ)已知 A B = 2 , B C = 5 ,求三棱锥 C 1 - A B A 1 的体积.

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解他们的使用寿命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下:
image.png

(Ⅰ)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;
(Ⅱ)这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率.

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 , C 2 C 1 的长轴为短轴,且与 C 1 有相同的离心率。
(1)求椭圆 C 2 的方程;
(2)设 O 为坐标原点,点 A , B 分别在椭圆 C 1 C 2 上, O B = 2 O A ,求直线 A B 的方程.

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数 f n ( x ) = x n + b x + c ( n N + , b , c R )

(1)设 n 2 b = 1 , c = - 1 ,证明: f n ( x ) 在区间 1 2 , 1 内存在唯一的零点;
(2)设 n 为偶数, f ( - 1 ) 1 f ( 1 ) 1 ,求 b + 3 c 的最小值和最大值;
(3)设 n = 2 ,若对任意 x 1 , x 2 - 1 , 1 ,有 f 2 ( x 1 ) - f 2 ( x 2 ) 4 ,求 b 的取值范围;

来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 题型:未知
  • 难度:未知