[北京]2012届北京市朝阳区高考二模文科数学试卷

设集合，则

A．

B．

C．

D．

在复平面内，复数对应的点所在的象限是

如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则

A．命题“或”是假命题	B．命题“或”是假命题
C．命题“且”是真命题	D．命题“且”是真命题

已知△中，， ，，且△的面积为，则

A．

B．

C．或

D．或

已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为

A．	B．
C．	D．

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积为

A．	B．
C．	D．

给出下列命题：
函数的最小正周期是；
，使得；
已知向量，，，则的充要条件是．
其中所有真命题是

A．

B．

C．

D．

已知函数的图象与直线恰有三个公共点，则实数 的取值范围是

A．

B．

C．

D．

函数，的单调递增区间是     ．

运行如图所示的程序框图，输出的结果是     ．

直线与圆相交于两点，若，则实数的值是    ．

若实数满足则的最小值是   ．

一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为 件．当时，年销售总收入为（）万元；当时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为         ，该工厂的年产量为      件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入年总投资）

在给出的数表中，第行第列的数记为，且满足，
，则此数表中的第2行第7列的数是      ；记第3行的数3，5，8，13，22，39，为数列，则数列的通项公式是      ．

（本小题满分13分）
已知函数的图象过点．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在中，角，，的对边分别是，，，若求的取值范围．

（本小题满分13分）
高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：

   规定分数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩高于85分低于90分的同学为希望生．已知该班希望生有2名．
（Ⅰ）从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；
（Ⅱ）当a =11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率；
（Ⅲ）从分数在（70,90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率．

（本小题满分13分）
如图，四边形为正方形，平面，，．

（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若点在线段上，且满足,求证：平面；
（Ⅲ）试判断直线与平面是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

（本小题满分14分）设函数．
（Ⅰ）已知曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个，都有．

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点M到两点，的距离之和为，设点的轨迹为曲线．
（Ⅰ）写出曲线的方程；
（Ⅱ）设过点的斜率为（）的直线与曲线交于不同的两点,，点在轴上，且，求点纵坐标的取值范围．

（本小题满分13分）已知数列，满足，且当（）时，．令．
（Ⅰ）写出的所有可能取值；
（Ⅱ）求的最大值．