[江苏]2012届江苏扬中市九年级下学期期中考试数学试卷

计算：  ▲  ， ▲  .

－的相反数是 ▲ ，－的倒数是 ▲  .

分解因式：=  ▲  ，计算= ▲  .

若代数式的值等于零，则=  ▲  ，当时，代数式的值等于 ▲  .

某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10， 7，9，则这五次射击的平均数是  ▲  环，方差是 ▲  环.

若∠α的补角为120⁰，则∠α＝  ▲  度，cosα= ▲  .

如图，，∠1=60°，∠2=50°，则∠3=   ▲  度，∠4=   ▲  度.

如图，△ABC中，∠ACB＝90⁰，AC＝6，BC＝8，D是AB的中点，CE⊥AB于E，则CD＝  ▲  ，CE＝    ▲ .

如图，将半径为4的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为 ▲ .

已知一元二次方程的两根为，则  ▲ .

下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有  ▲ 个.

如图，点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，且∠AOB=90°，则tan∠OAB的值为  ▲ .

下列计算正确的是（ ▲ ）                                   

A．

B．

C．

D．

函数的自变量的取值范围是（ ▲ ）                          

A．

B．

C．且

D．且

下列函数中,当时值随值增大而减小的是（ ▲ ）                       

A．

B．

C．

D．

根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ▲）

设m>n>0，m²+n²=6mn，则的值（ ▲ ）

A．

B．12

C．

D．32

计算化简（本小题满分10分）
（1）计算：     
（2）化简：，然后选择一个合适的的值代入上式求值.

运算求解（本小题满分10分）
（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.           
（2）解方程： 

推理证明（本小题满分6分）
如图，已知AB=AC，AD=AE．

求证：BD=CE．

实践应用（本小题满分6分）

国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．2012年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为：
以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．

问题：根据以上信息，解答下列问题：
（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是  ▲ ；
（2）请将条形图补充完整；
（3）2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有多少万人？

实践应用（本小题满分6分）
有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等分，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：

①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是方程的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是方程的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？为什么？

推理证明（本小题满分6分）
如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， ÐDOC=2ÐACD=90°.

（1）求证：直线AC是圆O的切线；
（2）如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长.

实践应用（本小题满分6分）
江苏省第八届园博会于2013年在我市举行，宣传部门在一幢大楼(DE)的顶部竖有一块“江魂秘境，水韵方舟”的宣传牌CD，其宽度为2m，小明在平地上的A处，测得宣传牌的底部D的仰角为60°；又沿着EA的方向前进了22m到B处，测得宣传牌的底部D的仰角为45°(A、E之间有一条河），求这幢大楼DE的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1m.参考数据：1.414，1.732）

动手操作（本小题满分7分）
如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；

（1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’、DE’；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，
得到△CD’E’’（A）．画出△CD’E’’（A）．解决下面问题：
①线段AB和线段CD’的位置关系是  ▲ ；理由是：     ▲      ．
②求∠的度数．

活动探究（本小题满分7分）
如图，已知二次函数，将轴下方的图象沿轴翻折，得到一个新图象（图中的实线）.

根据新图像回答问题：
（1）当x=    ▲    时，函数y有最小值.
（2）当y随x的增大而增大时，自变量x的范围是       ▲          .
（3）当a＜4时，探究一次函数的图像与新图象公共点的个数情况.

实践应用（本小题满分8分）
已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为小时，离开地的距离是千米，如图是与的函数图象.

（1）计算甲车的速度为 ▲ 千米/时，乙车的速度为  ▲ 千米/时；
(2) 几小时后两车相遇；
(3) 在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为千米，乙车行驶的时间为 小时，求与之间的函数关系式．

深化理解（本小题满分9分）
如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是轴上的一个动点，M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B作轴的垂线、过点C作轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交轴于一点E.

设A点的横坐标为，
（1）若=3，则点B的坐标为  ▲  ，若=-3，，则点B的坐标为  ▲  ；
（2）若＞0，△BCD的面积为，则为何值时，？
（3）是否存在，使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由.