推理证明（本小题满分6分）
如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， ÐDOC=2ÐACD=90°.

（1）求证：直线AC是圆O的切线；
（2）如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长.