[湖北]2011-2012学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷

已知复数，则等于（   ）  

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（  ）

“”是“”的（  ）

不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（  ）

A．	B．
C．	D．

设x>0,y>0,M=，N=,则M，N的大小关系是（  ）

一质点运动时速度与时间的关系为，质点作直线运动，则此物体在时间内的位移为（  ）

A．

B．

C．

D．

凸n边形有条对角线，则凸n+1边形的对角线的条数等于（  ）

A．

B．

C．

D．

椭圆上的点到直线的最大距离是（  ）

A．3

B．

C．

D．

已知定义在R上的偶函数满足，当时有，则不等式的解集为（  ）

A．

B．

C．

D．

椭圆的左、右焦点分别为,弦AB过，若△的内切圆周长为，A、B两点的坐标分别为和，则的值为（  ）
A.             B.                C.              D.

双曲线的渐近线方程为        .

如图，曲线在点处的切线方程是，则
+=       ．

5个人各拿一只水桶到水龙头旁等待接水，如果水龙头注满这5个人的水桶需要
的时间分别是4分钟，8分钟，6分钟，10分钟，5分钟，如果要将所有的水桶都装满，则
他们等待的总时间最少为       分钟．

在中，不等式成立；在四边形ABCD中，不等式
成立；在五边形ABCDE中，不等式成立……，依此类推，在n边形中，不等式  成立。

已知,设为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为

①若则M点的轨迹为直线（除去点）
②若，则M点的轨迹为椭圆（除去长轴的两个端点）
③若，则M点的轨迹为双曲线
④若，则M点的轨迹方程为：（）
⑤若，则M点的轨迹方程为：（）
上述五个命题中，正确的有            （把所有正确命题的序号都填上）.

已知：
：．
（Ⅰ）若,求实数的值；
（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围．

已知,试证：；并求函数（）的最小值.

如图，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，SA⊥
平面ABCD， SA＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（Ⅰ）求SC与平面ASD所成的角余弦；
（Ⅱ）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．

如图，从边长为的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度与底面正方形的边长的比不超过常数，问：取何值时，长方体的容积V有最大值？

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点.

设函数
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）证明：当时，；
（Ⅲ）证明：当，且…，，时，
(1)…
(2) ….